УДК : 517.5 / 311.4: 519.711.2

 

Т. М. Книшенко,

к. е. н., доцент, доцент кафедри економічної кібернетики Донецького національного технічного університету, м. Донецьк

А. М. Гізатулін,

к. е. н., доцент, доцент кафедри економічної кібернетики Донецького національного технічного університету, м. Донецьк

 

ВИЯВЛЕННЯ ЗОНИ АТРАКЦІЇ В ЕКОНОМІЧНІЙ СИСТЕМІ НА ОСНОВІ ОЦІНЮВАННЯ ФОРМ РОЗПОДІЛУ ПОКАЗНИКІВ СТРУКТУРНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

 

T. M. Knyshenko,

Ph.D., Associate Professor, Department of Economic Cybernetics, Donetsk National Technical University, Donetsk

A. M. Gizatulin,

Associate Professor, Department of Economic Cybernetics, Donetsk National Technical University, Donetsk

 

IDENTIFY ZONE OF ATTRACTIONS IN THE ECONOMIC SYSTEM BASED ON THE ESTIMATION THE DISTRIBUTION FORMS FOR INDICATORS OF STRUCTURAL ELEMENTS

 

В роботі запропоновано алгоритм виявлення зони атракції на основі аналізу зміни форм розподілу показників структурних елементів. На теоретичному рівні такі алгоритми є удосконаленням методів виявлення нелінійних динамічних явищ в соціально-економічних системах та їх зв’язку зі стохастичними процесами. На практичному рівні запропонований алгоритм дозволяє оцінити місце елементу в складі системи та обґрунтувати доцільність управління його фінансово-економічними показниками.

Автором апробовано наведений алгоритм на прикладі банківської системи. Статистична оцінка дана для періоду 2000-2013 рр. Для визначення усталеності структури проведено аналіз розподілу ймовірностей фінансових показників, а також досліджено можливість формування зони атракції.

В процесі дослідження структурних властивостей банківської системи можливим є визначення векторів управління та їх відповідність сформованої зони атракції. Окрім цього наведений алгоритм дозволяє спрогнозувати структурну перебудову економічної системи, на основі аналізу динаміки форм розподілу.

 

The authors propose an algorithm for identification of the zone attractions based on the analysis of changes the distribution forms for indicators of structural elements. At the theoretical level algorithms are the improvement of detection methods of nonlinear dynamic in the socio-economic systems and their connection with stochastic processes. On a practical level, the proposed algorithm allows to estimate the location of the systems element and to justify the management of its financial and economic indicators.

Algorithm is tested on the example of the banking system. Statistical evaluation is given for a period 2000-2013, To determine the stability of the structure of the analysis of the probability distribution of financial indicators, and also investigated the possibility of formation of area attractions. 

During the study of the structural properties of the banking system is possible identification of vectors of management and their compliance with the established area attractions. In addition, the algorithm allows to predict the restructuring of the economic system based on the analysis the distribution forms dynamics.

 

Ключові слова: зона атракції, статистичний аналіз, форми розподілу, банківська система.

 

Keywords: the zone attractions, statistical analysis, a form of distribution, banking system.

 

 

Постановка проблеми у загальному вигляді та її зв'язок із важливими науковими чи практичними завданнями. В сучасних умовах ринкового господарювання процес управління складними соціально-економічними системами має включати на тільки статично-динамічні характеристики об’єкту, а й його структурні властивості як вираз матеріальних, фінансових, трудових, інформаційних ресурсів тощо.

Системний підхід дозволяє, спираючись на досягнення теорії управління, розглядати систему, що функціонує, поряд з іншими системами відповідно до теорії самоорганізації, тобто такої, що має властивість самостійно забезпечувати свій розвиток в умовах змінних зв’язків з середовищем. Управління такою системою є складним процесом опрацювання та здійснення керуючих впливів, що спрямовані на повну відповідність фактичної траєкторії до запланованої (модельної) з коригуванням на змінність умов зовнішнього середовища. 

Актуальним є дослідження закономірностей поведінки системи в залежності від її структури з метою виявлення моменту прийняття управлінського рішення або його відхилення.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Атрактор - сукупність внутрішніх і зовнішніх умов, сприяючих «вибору» самоорганізуючої системою одного з варіантів сталого розвитку; ідеальний кінцевий стан, до якого прагне система у своєму розвитку [1]. Простір усередині аттрактора, в якому кожна частинка (система), що туди потрапила, поступово зміщується в заданому напрямку, називають «зоною аттрактора». У синергетичній методології розрізняють прості і дивні атрактори. При станах системи, що визначаються простим аттрактором, траєкторія розвитку системи є передбачуваною. При станах системи, що визначаються дивним аттрактором, «стає неможливим визначити положення частинок (їх поведінку) в кожний даний момент, хоча … вони знаходяться в зоні аттрактора. Фазовий портрет дивного аттрактора - це не точка і не граничний цикл... а деяка область, по якій відбуваються випадкові блукання» [2].

 В. Клепарський та Є. Клепарська визначають, що в процесі управління формується певний канал атракції – множина можливих рішень аналітичної системи. Ця множина є притягуючою. Каналу атракції відповідає максимум функції щільності ймовірності f(q,t) стану динамічної рівноваги q=0. Авторами отримано представлення кривої розподілу логаріфмованого зростання обсягів реалізації, за якого відбувається зміщення математичного сподівання. Єдність розподілу є ілюстрацією формування каналу атракції, можливі виброси та відмінність стандартного відхилення – є проявом дисипації [3]. Взагалі автори апробують приведені теоретичні викладки на шести найбільш крупних підприємствах металургійної галузі Російської федерації, й в своїх припущеннях  спираються на проведені емпіричні дослідження колективу авторів під керівництвом Л. Амаралу [5] щодо дослідження розподілу підприємств-виробників США протягом 1974-1993 р. Авторами зроблено висновок на основі аналізу емпіричних даних, що структура галузей будь-якого спрямування є стабільною. За результатами дослідження розподілу обсягів реалізації з урахуванням індексації, середнє значення і стандартне відхилення залишаються приблизно постійними. Окрім цього автори зазначають, що розподіл підприємств добре апроксимується логнормальним розподілом. Істотними є результати, що логаріфмоване зростання обсягів реалізації має експоненційний розподіл. Хоча авторами й не зроблено висновок про залежність зростання від розміру підприємств, але представлені результати дають змогу зробити припущення, що ймовірність отримати нульове зростання є зворотно пропорційною розміру підприємства.

Г. Стелини [6] підкреслює актуальність дослідження статистичних характеристик економічних систем та виявлення стохастичних процесів, оскільки таким чином вони можуть утотожнюватись з фізичними системами, що надає змогу їх досліджувати та управляти за аналогією. Представниками школи еконофізики в Україні є В. Соловйов та О. Шарапов [7], які дотримуються такої ж думки.

Окрім цього варто виокремити роботи Л. Сергєєвої [8] та В. Тимохіна [9] як такі, що досліджують нелінійну динаміку, та можливість втручання управлінських рішень для коригування траєкторії. Дійсно, для соціально-економічних систем існує таке поняття як маневреність системи [10], що визначається обсягом та запасами ресурсів, необхідних для функціонування та розвитку, здатністю системи маневрувати різним складом ресурсів, тобто визначає її структурні властивості.

Продовжуючи цю думку, можемо зазначити, що й безпосередньо певні структури систем впливають на її поведінку. В роботі висунуто тезу про те, що структура системи є статичним поняттям, усталену структуру дуже складно змінити, на неї майже не впливають зміни зовнішнього середовища. Усталеність структури визначається зв’язками між елементами структури.

Формулювання цілей статті. Метою роботи є формування алгоритму виявлення зон атракції на основі аналізу зміни форм розподілу структурних показників.

Виклад основних результатів. Для прикладу наведено структуру банківської системи України, з позиції взаєморозташування її елементів – комерційних банків.

Для аналізу динаміки фінансового результату банківської системи було обчислено приведений показник за принципом дисконтування з урахуванням інфляції.

В табл. 1 наведені ставки інфляції та відповідний коефіцієнт «дисконтування».

 

Таблиця 1.

Значення інфляції та коригувального коефіцієнту [11]

 

На рис. 1 наведена динаміка фінансового результату банківської системи, скоригованого на індекс інфляції, та приведеного до 1999 р.

 

Рис. 1. Динаміка сумарного фінансового результату банківської системи України в 1999-20013 р. [12]

 

За рис. 1 можна зробити висновок, що банківська системи знаходиться на рівні 2003 р. за сумарним фінансовим результатом. Різкі зміни в 2008-2009 рр., обумовлені світовою фінансовою кризою мали б вплинути на структурні зрушення в банківській системі.

Для визначення усталеності структури проведено аналіз розподілу ймовірностей фінансових показників П. Обчислення розподілу ймовірностей здійснювалося за наступним алгоритмом:

1. Проводилось сортування показника за зростанням та обчислювався логарифм показника ;

2. Обчислювались межі для десяти умовних інтервалів. Кількість інтервалів визначалися, виходячи з формули Стерджеса k≈1+3,332lgN або експертної оцінки;

3. Обчислювалось середнє значення для інтервалу та відносне відхилення від центру розподілу;

4. Обчислювалася ймовірність інтервалу за кількістю досліджуваних об’єктів, показники яких попадають в заданий інтервал;

5. Обчислювалось відхилення середнього значення за інтервалом від медіани генеральної сукупності.

На рис. 2 наведені зміни форм розподілу фінансового результату за 1999-2013 рр.

За даними рис. 2 спостерігається суттєві зміни в структурі банківської системи. Так, період 1999-2007 рр. характеризується тим, що в банківській системі були прибуткові лідери, що надавало викривлення й відсутності «лівого хвоста» в формі залежності. З 2009 року появляється «лівий хвіст», але форму можна охарактеризувати, як «з правим важким хвостом», в 2013 р. залежність є відносно симетричною.

Окрім цього період 199-2006 р. характеризується маневруванням в межах певного інтервалу, з 2009 р. зміни посилюються й призводять до якісно нової форми розподілу.

 

Рис. 2. Зміни форм розподілу фінансового результату за 1999-2013 рр.

 

Також досліджено можливість формування каналу атракції за наступним алгоритмом:

1. Обчислювалось логарифмоване значення зростання показника ;

2. Проводилось структурування показника : ;

3. Для кожного елемента множини П_і знаходилась координата, що характеризує показник та рівень його зростання:

4. Обчислювалась ймовірність зростання за умови початкового значення показника: .

Для апробації алгоритму аналізувалися дані станом на 01.01 за період 2005-2014рр., що були приведені до рівня 2005 р. (табл. 2).

 

Таблиця 2.

Значення інфляції та коригувального коефіцієнту при приведенні до 2005 р.

 

Виявилось, що за останні дев’ять років значна частина банків була реорганізована, банки змінювали назву та форму діяльності, що обумовлено нормативними вимогами, в останні роки певна частина банків зникла з ринку банківських послуг шляхом поглинання іншими банками.

За результатами розрахунків сформована база з 1100 показників . Експертно виокремлено наступні множини за початковим рівнем фінансового результату:

- Збиткові банки;

- Банки з розміром фінансового результату 0-20 млн. грн.;

- Банки з розміром фінансового результату 20-100 млн. грн.;

- Банки з розміром фінансового результату більшим, ніж 100 млн. грн.;

На рис. 3 наведена залежність ймовірності досягти певного зростання за різного початкового рівня фінансового результату.

 

Рис. 3. Форми розподілу ймовірності досягти зростання фінансового результату за його певного початкового рівня

 

За рис. 3 можемо зробити висновок, що найбільш зміщена форма розподілу вправо для групи банків з фінансовим результатом 0-200 млн. грн., подальше зростання фінансового результату спостерігається зміщенням форми залежності вліво, й підвищується ймовірність не досягти зростання фінансового результату, тобто перехід до більш низького фінансового результату, що породжує новий виток в атракторі.

В процесі дослідження структурних властивостей банківської системи можливим є визначення векторів управління та їх відповідність сформованої зони атракції. Якщо невелика кількість банків відхиляється в сформованої  зони в динаміці, й це відхилення збільшується, то це є негативним саме для банку, й потребується оцінювання його властивостей існувати «не як всі». Безумовно, що такий викид може бути для інноваційних банків, або банків нового формату, але віддалення від зони атракції може зруйнувати такий банк, оскільки він не попадає в зону самоорганізації, тобто існує сам по собі, й елементи системи не можуть його підтримати.

Якщо ж від зони атракції в динаміці відхиляється зростаюча кількість банків, то це свідчить про можливу структурну перестройку системи, й формування нових каналів.

Висновки та результати дослідження і перспективи подальших розвідок у даному напрямі.

В роботі запропоновано алгоритм виявлення зони атракції на основі аналізу зміни форм розподілу показників структурних елементів. На теоретичному рівні такі алгоритми є удосконаленням методів виявлення нелінійних динамічних явищ в соціально-економічних системах та їх зв’язку зі стохастичними процесами. На практичному рівні запропонований алгоритм дозволяє оцінити місце елементу в складі системи та обґрунтувати доцільність управління його фінансово-економічними показниками.

Автором апробовано наведений алгоритм на прикладі банківської системи. За результатами апробації було зроблено висновок, що спостерігаються суттєві зміни в структурі банківської системи. Період 1999-2007 рр. характеризується тим, що в банківській системі були прибуткові лідери, що надавало викривлення й відсутності «лівого хвоста» в формі залежності. З 2009 року з’являється «лівий хвіст», але форму все одна можна охарактеризувати, як «з правим важким хвостом», в 2013 р. залежність є відносно симетричною.

Період 199-2006 р. характеризується маневруванням в межах певного інтервалу, але з 2009 р. зміни посилюються й призводять до якісно нової форми розподілу.

Найбільш зміщена форма розподілу вправо для групи банків з фінансовим результатом 0-200 млн. грн., подальше зростання фінансового результату спостерігається зміщенням форми залежності вліво, й підвищується ймовірність не досягти зростання фінансового результату, тобто перехід до більш низького фінансового результату, що породжує новий виток в атракторі.

В процесі дослідження структурних властивостей банківської системи можливим є визначення векторів управління та їх відповідність сформованої зони атракції. Окрім цього наведений алгоритм дозволяє спрогнозувати структурну перебудову економічної системи, на основі аналізу динаміки форм розподілу.

 

Список літератури:

1. Князева Е.Н. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем / Е.Н. Князева, С.П. Курдюмов. – М.: Наука, – 1994. – 236 с.

2. Котельников Г.А. Теоретическая и прикладная синергетика / Г.А. Котельников.– Белгород, 2000. – С. 147. 

3. Клепарский В.Г. Адекватность управления саморазвивающимися системами социально-экономической природы (на примере предприятий черной металлургии) [Текст] / В.Г. Клепарский, Е.В. Клепарская // Проблемы управления. – 2006. – № 5. – С. 23–29.

4. Клепарский В. Г. Бифуркационные изменения адекватности управления энергетическими компаниями в процессе реформирования [Текст] / В.Г. Клепарский, Е.В. Клепарская // Проблемы управления. – 2007. – № 1. – С. 72–73.

5. Amaral L.A.N. Scaling behavior in economics: I. Empirical results for company growth [Текст] / L.A.N. Amaral, S.V. Buldyrev, S. Havlin, H. Leschhorn, P. Maass, M.A. Salinger, H.E. Stanley, M.H.R. Stanley // J. Phys. I France – 7. – 1997. – pp. 621–633.

6. Stanley H.E. Similarities and di­erences between physics and economics / H.E. Stanley, L.A.N. Amaral,  X. Gabaix, P. Gopikrishnan, V. Plerou // Physica. – A 299 (2001). – рр. 1–15.

7. Синергетичні та еконофізичні методи дослідження динамічних та структурних характеристик економічних систем: [Монографія] / Дербенцев В.Д., Сердюк О.А., Соловйов В.М., Шарапов О.Д.– Черкаси: Брама – Україна, 2010. – 300 с.

8. Сергеева Л. Н. Нелинейная экономика: модели и методы : монография / Л. Н. Сергеева / [Научн. ред. проф. Ю. Г. Лысенко]. – Запорожье : Полиграф, 2003. – 218 с. 

9. Тимохин В. Н. Методология моделирования экономической динамики : монография / В. Н. Тимохин / [Научн. ред. проф. Ю. Г. Лысенко]. – Донецк : ООО «Юго-Восток, Лтд», 2007. – 269 с.

10. Белоус А. Б. Теория управляемости фирмы. — СПб.: Издательство Санкт-Петербургской академии управления и экономики, 2010. — 304 с.

11. Статистичні дані державної служби статистики [Електронний ресурс]. – Режим доступу:  http://www.ukrstat.gov.ua/.

12. Дані фінансової звітності банків за офіційним сайтом Національного банку України [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.bank.gov.ua/control/uk/publish/category?cat_id=64097.

 

References:

1. Knjazeva, E.N. and Kurdjumov, S.P. (1994), Zakony jevoljucii i samoorganizacii slozhnyh sistem [The laws of evolution and self-organization of complex systems],  Nauka, Moscow, Russia.

2. Kotel'nikov, G.A. (2000) Teoreticheskaja i prikladnaja sinergetika [Theoretical and applied synergetics],  Belgorod, Russia 2000. – S. 147.

3. Kleparskij, V.G. and Kleparskaja, E.V. (2006), “Adekvatnost' upravlenija samorazvivajushhimisja sistemami social'no-jekonomicheskoj prirody (na primere predprijatij chernoj metallurgii) “, Problemy upravlenija, vol. 5, pp. 23-29.

4. Kleparskij, V.G. and Kleparskaja, E.V. (2007),  “Bifurkacionnye izmenenija adekvatnosti upravlenija jenergeticheskimi kompanijami v processe reformirovanija“,  Problemy upravlenija, vol. 1, pp. 72-73.

5. Amaral, L.A.N. Buldyrev, S.V. Havlin, S. Leschhorn, H. Maass, P. Salinger, M.A. Stanley, H.E. and Stanley, M.H.R.  (1997), “Scaling behavior in economics: I. Empirical results for company growth”,  J. Phys. I France , vol. 7, pp. 621-633.

6. Stanley, H.E.  Amaral,  L.A.N. Gabaix, X. Gopikrishnan, P. Plerou V. (2001), “Similarities and di­erences between physics and economics”,  Physica, vol. A 299, pp. 1–15.

7. Derbencev, V.D. Serdjuk, O.A. Solovjov, V.M. Sharapov, O.D. (2010), Sinergetichnі ta ekonofіzichnі metodi doslіdzhennja dinamіchnih ta strukturnih harakteristik ekonomіchnih sistem [Synergistic and econoic methods of research of dynamic and structural characteristics of economic systems],  Brama, Cherkassy, Ukraine.

8. Sergeeva, L. N. (2003), Nelinejnaja ekonomika: modeli i metody [Nonlinear Economics: models and methods],  Poligraf, Zaporizhzhya, Ukraine.

9. Timohin, V. N. (2007), Metodologija modelirovanija jekonomicheskoj dinamiki [The methodology of modeling of economic dynamics], OOO «Jugo-Vostok, Donetsk, Ukraine.

10. Belous, A. B. (2010), Teorija upravljaemosti firmy [Theory of controllability of the company],  Izdatel'stvo Sankt-Peterburgskoj akademii upravlenija i jekonomiki,  St. Petersburg, Russia.

11. National Bank of Ukraine (2014), “The financial statements of banks”, available at: http://www.bank.gov.ua/control/uk/publish/ category?cat_id=64097 (Accessed 25 march 2014).

12. State statistics service of Ukraine (2014), “Statistics of inflation”, available at: http://www.ukrstat.gov.ua/. (Accessed 10 april 2014)

 

  Стаття надійшла до редакції 14.04.2014 р.