УДК 330.46 : 336.221

 

С. Г. Маринчук,

аспірант Національної металургійної академії України, м. Дніпропетровськ

 

МОДЕЛЮВАННЯ МЕХАНІЗМУ ПОДАТКОВОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ НА ЗАСАДАХ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ

 

S. G. Marynchuk,

a postgraduate student of National Metallurgical Academy of Ukraine,  Dnepropetrovsk

 

MODELING OF TAX OPTIMIZATION MECHANISM BASED ON FUZZY LOGIC

 

Статтю присвячено аспектам обґрунтування структури та моделювання механізму податкової оптимізації суб'єктів господарювання на основі офшорів та оншорів. Механізм податкової оптимізації охарактеризовано  набором податкових параметрів, який узагальнено у вигляді компонентного складу кортежу лінгвістичних змінних. Обґрунтування вибору механізму податкової оптимізації із певними податковими параметрами здійснено на засадах нечіткої логіки, в результаті чого розроблено універсальну за структурою та набором податкових параметрів модель нечіткого виводу для оцінювання ступеню відповідності механізму податкової оптимізації вимогам суб'єкта господарювання. В результаті моделювання, обґрунтовано сценарій поведінкового вибору, в основі якого лежить формат легальності діяльності суб'єкта господарювання. Перспективою подальших досліджень є параметричний розвиток моделі для врахування аспектів податкових процесів на внутрішньому ринку.

 

The article is devoted to study aspects of the structure and mechanism of tax optimization modeling entities based offshore and Onshore. Tax optimization mechanism described a set of tax parameters, which are summarized in the form of component composition tuple linguistic variables. Justification of the choice mechanism for tax optimization of certain tax settings made on the basis of fuzzy logic, resulting in the universal structure and a set of model parameters tax fuzzy logic to evaluate the extent to which tax optimization mechanism of the entity. As a result, modeling, scenario reasonably behavioral choices based on the format of the legality of the entity. Prospects for further research is the development of parametric models to account for the tax aspects of the processes in the domestic market.

 

Ключові слова: офшор, оншор, механізм, оптимізація, податковий параметр, процес, лінгвістична змінна, функція приналежності, терм.

 

Keywords: ofshore, onshore, mechanism, optimization, tax option, process, linguistic variable, membership function, term.

 

 

Постановка проблеми. Система оподаткування в Україні характеризується динамічним розвитком параметрів податкових процесів та нестабільністю власної структури. Систематичні податкові трансформації порушують злагодженість та рівновагу бізнес-процесів, що негативно впливає як на фіскальну ефективність оподаткування в державі, так і на ефективність діяльності суб'єктів господарювання. В результаті набувають все більшої актуальності механізми податкової оптимізації, що реалізуються прямим або делегованим способами. Практика використання механізмів податкової оптимізації давно вийшла за межі країни та набула міжнародного значення. Зовнішньоекономічна діяльність суб'єктів  господарювання  стала сприятливим середовищем для організації та розвитку механізмів податкової оптимізації, зокрема,  за допомогою офшорів та оншорів. Розмаїття офшорних та оншорних механізмів податкової оптимізації обумовлене особливостями залучення капіталу, приплив якого відбувається тільки за певних умов, що описуються відповідними податковими параметрами. Рівень відповідності сукупності податкових параметрів вимогам залучення капіталу  в країну  стає об'єктом наукових досліджень в контексті теорії податкової конкуренції.

Аналіз останніх досліджень і публікацій, в яких започатковано розв'язання даної проблеми. В свою чергу, відсутність достовірної статистичної інформації щодо результатів взаємодії влади, контролюючих органів та бізнесу в середовищі оподаткування призвели до її активної заміни на відповідну лінгвістичну інформацію, прикладним дослідженням якої присвячено наукові праці з питань нечіткої математики Л. Заде [1]. В контексті даної концепції, заслуговують на увагу наукові праці   Недосекина А. О. в свою чергу податкові аспекти на засадах нечіткої логіки досліджувалися такими вченими як: Матвійчук А. В. та Тарангул Л. Л., проте, розвиток механізмів податкової оптимізації потребує їх систематизації та обґрунтуванню вибору з урахуванням можливостей та вимог суб'єктів господарювання.

Метою статті є обґрунтування  універсальної моделі  нечіткого виводу для оцінювання ступеню відповідності механізму податкової оптимізації вимогам суб'єкта господарювання.

Виклад основного матеріалу дослідження. В основі теорії нечіткої математики лежить розуміння, що елементи, які утворюють деяку множину та належать їй  за певною ознакою, можуть характеризуватися цією ознакою різною мірою та, відповідно, належати до цієї множини з різним ступенем (на відміну від класичної теорії множин, коли елемент або належить деякій множині, або не належить їй) [2, с. 79]. Реалізація концепції нечіткої математики базується на обґрунтуванні функцій належності. Функцією належності називається функція μ^T (x) : X → [0; 1], яка дозволяє для довільного елемента u універсальної множини U, що представляє собою повну множину значень, яка охоплює всю проблемну область, розрахувати ступінь його належності до нечіткої множини , яка є сукупністю  пар (μ^T (x), x), де μ^Т (x) – ступінь належності елемента  x  X нечіткій множині T [2, с. 79].

Розглянемо практику реалізації нечіткої математики в середовищі оподаткування, в якому метою діяльності суб'єктів оподаткування є податкова оптимізація на кожному етапі бізнес-процесів. В даному випадку обмеженнями податкової оптимізації виступають обґрунтовані суб'єктами господарювання міри податкових параметрів, а саме: допустимий суб'єктом господарювання рівень податкового ризику; планований суб'єктом господарювання рівень оподаткованого доходу; допустимий суб'єктом господарювання рівень витрат на здійснення податкової оптимізації. Допустимість рівнів зазначених податкових параметрів формується в межах прийнятої податкової політики суб'єкта господарювання, тип якої характеризується форматом легальності (легальна, нелегальна). В свою чергу, множина податкових параметрів, що супроводжують відповідні процеси оподаткування, за своїми характеристиками відноситься до і-го механізму податкової оптимізації . Звідси механізм податкової оптимізації можна охарактеризувати компонентним складом кортежу наступних лінгвістичних змінних:

 

                                                                    (1)

 

 - податкова політика суб'єкта господарювання і-го механізму податкової оптимізації;

 - податковий ризик суб'єкта господарювання при використанні і-го механізму податкової оптимізації;

 - витрати на використання і-го механізму податкової оптимізації;

 - оподаткований дохід при використанні і-го механізму податкової оптимізації;

 - період збереження стійкості структури та цілісності системи параметрів.

Прийняття управлінських рішень суб'єктом господарювання здійснюється на основі побудови експертної системи обґрунтування вибору податкового механізму шляхом розробки системи нечіткого виводу, що дозволила би визначати міру його ідеальності на основі власних суб'єктивних оцінок податкових параметрів. Отже, залежно від прийнятої податкової політики, суб'єкт господарювання приймає рішення щодо використання механізму податкової оптимізації та  множини допустимих податкових параметрів. Суб'єкт господарювання  обирає певний ідеальний для себе механізм податкової оптимізації. На підставі вище зазначеного обґрунтуємо модель для оцінювання ступеню відповідності механізму податкової оптимізації  вимогам суб'єкта господарювання за допомогою методу нечіткого логічного виведення та реалізуємо її в пакеті Matlab.

Модель структури системи нечіткого логічного виводу для оцінювання ступеню відповідності механізму податкової оптимізації  вимогам суб'єкта господарювання представлена на  рис. 1. В якості вхідних параметрів експертної системи нечіткого виводу  розглядаємо чотири  лінгвістичних змінних, а саме: «податкова політика», «податкові витрати», «оподаткований дохід», «податковий ризик». В якості вихідного параметру приймаємо нечітку лінгвістичну змінну  ‑ «рівень ідеальності механізму податкової оптимізації». Далі розглянемо терм-множини для зазначених вище вхідних та вихідних лінгвістичних змінних, де кожен терм  задається нечіткою множиною , де  ‑ функція приналежності відповідної нечіткої множини.

 

Рис. 1. Модель структури системи нечіткого логічного виводу для оцінювання ступеню відповідності

 механізму податкової оптимізації  вимогам суб'єкта господарювання в середовищі Matlab.

Джерело: побудовано автором самостійно

 

В свою чергу, терм-множини представлено нечіткою множиною з трикутними та трапецієвидними функціями приналежності , , які характеризують певний рівень і-го податкового параметру:

 

 

- вхідні: ,    ,

 

,  ,

 

- вихідні:                                         .

 

Зазначені вище терми можемо оцінювати за шкалою  або  наступним шляхом:

1. Податкова політика оцінюється в умовах повної невизначеності, тому приймається наступна область визначення терма: . Представимо наочно функції приналежності  (рис. 2), для зазначених термів лінгвістичної змінної , що позначає візуальну складову ступеню ідеальності механізму податкової оптимізації вимогам суб'єкта господарювання.

2. Оподаткований дохід в межах чинного законодавства України приймається за 100%, тому і дану терм-множину оцінюємо за 100% шкалою. Використовуючи  механізм податкової оптимізації,  обсяг оподаткованого доходу скорочується в межах від 0% до 10% (офшори) від фактичного, від 10% до 50% (оншори)  від фактичного, тому область визначення терм-множини «оподаткований дохід» наступна:

 

Рис. 2. Трикутні функції приналежності лінгвістичної змінної .

Джерело: побудовано автором самостійно в середовищі Matlab

 

. Представимо наочно функції приналежності  (рис. 3), для зазначених термів лінгвістичної змінної , що позначає візуальну складову ступеню ідеальності механізму податкової оптимізації вимогам суб'єкта господарювання.

 

Рис. 3. Трапецієвидні функції приналежності лінгвістичної змінної

Джерело: побудовано автором самостійно в середовищі Matlab

 

3. Податкові витрати на застосування механізму податкової оптимізації  за допомогою офшорів та оншорів можуть містити такі складові: щорічний державний збір; витрати на отримання ліцензії; використання послуг аудитора; оплата керівництва фірмою-агентом; логістика тощо. Загалом, сукупна вартість відкриття офшорної компанії коливається в межах від 320 $ США до 18000 $ США, що залежить від терміну, місця реєстрації та комплексу супутніх послуг [3]. Для об'єктивності обсяги податкових витрат на здійснення податкової оптимізації оцінюються в порівнянні з супутньою податковою економією. Отже, враховуючи зазначені межі вартості відкриття офшорної компанії  та їх середнє значення, область терм-множини «податкові витрати» сформовано наступним чином:  . Представимо наочно функції приналежності  (рис. 4), для зазначених термів лінгвістичної змінної , що позначає візуальну складову ступеню ідеальності механізму податкової оптимізації вимогам суб'єкта господарювання.

 

Рис. 4. Трикутні функції приналежності лінгвістичної змінної

Джерело: побудовано автором самостійно в середовищі Matlab

 

4. В свою чергу, область визначення терм-множин «податковий ризик» представимо на основі області визначення міри ризику за коефіцієнтом варіації, який оцінюється за 100% шкалою, де терм «низький рівень ризику» відповідає відрізку ; терм «середній рівень ризику» відповідає відрізку ; терм «високий рівень ризику» відповідає відрізку , тоді: . Представимо наочно функції приналежності  (рис. 5), для зазначених термів лінгвістичної змінної , що позначає візуальну складову ступеню ідеальності механізму податкової оптимізації вимогам суб'єкта господарювання.

 

Рис. 5. Трапецієвидні функції приналежності лінгвістичної змінної

Джерело: побудовано автором самостійно в середовищі Matlab

 

5. Для терм-множини вихідної змінної «рівень ідеальності механізму податкової оптимізації», яка оцінюється в умовах повної невизначеності,  приймається наступна область визначення терма: . Представимо наочно функції приналежності  (рис. 6), для зазначених термів лінгвістичної змінної , що позначає візуальну складову ступеню ідеальності механізму податкової оптимізації вимогам суб'єкта господарювання.

Розглянуті уточнення щодо нечіткої інформації про ідеальність механізму податкової оптимізації представимо у вигляді бази знань, яка формується на сукупності правил нечіткого виводу  типу Мамдані за наступною  схемою:

 

Рис. 6. Трикутні функції приналежності лінгвістичної змінної

Джерело: побудовано автором самостійно в середовищі Matlab

 

, ,              (2)

 

де  ‑ кількість правил,

 ‑ нечіткий терм, що відповідає певному значенню виходу,

 ‑ нечіткий терм -го фактору в -му правилі.

Кількість правил, що буде сформовано за економічним змістом податкових параметрів, визначається експертним шляхом на основі встановлення економічного взаємозв'язку між змінними термів (Т) та набором компонент правила (p). Фрагмент бази знань обґрунтування вибору ідеального механізму податкової оптимізації представлено на рис. 7.

 

Рис.7. Фрагмент бази знань обґрунтування вибору ідеального механізму податкової оптимізації

Джерело: побудовано автором самостійно в середовищі Matlab

 

До того ж, для обґрунтування бази знань врахуємо можливу полярність значення ідеальності механізму податкової оптимізації, виходячи з прийнятої податкової політики, оскільки для одного суб'єкта господарювання значення близького до ідеального механізму набувається тільки в умовах легальності, а для іншого – нелегальності. В свою чергу, легальна діяльність супроводжується частковим ризиком, оскільки відсутність ризику в сучасних умовах господарювання є неможливою. В свою чергу, нелегальна діяльність обумовлює ризиковану стратегію розвитку суб'єкта господарювання. На цій підставі будуємо сценарій  вибору механізму податкової оптимізації, виходячи із формату легальності діяльності суб'єкта господарювання - «допустимо ризикований». На рис. 8 наведено приклад розрахунку оцінки ступеня відповідності механізму податкової оптимізації вимогам суб'єкта господарювання за умови значень вхідних лінгвістичних змінних: NPt  = 0,5, Ri =50, Vi  = 9160, Pi = 50, що характеризують «допустимо ризикований» сценарій розвитку. За таких умов механізм податкової оптимізації характеризується форматом часткової легальності, високим рівнем податкового ризику, має значні витрати на оптимізацію та середній рівень оподаткованого прибутку. В такому випадку ступінь відповідності механізму податкової оптимізації відповідає рівню «наближений до ідеального».

 

Рис. 8. Приклад результату оцінювання ступеню відповідності механізму податкової оптимізації вимогам суб'єкта

господарювання за допустимо ризикованим сценарієм розвитку

Джерело: побудовано автором самостійно в середовищі Matlab

 

Висновки. Розроблено модель нечіткого виводу для оцінювання ступеню відповідності механізму податкової оптимізації вимогам суб'єкта господарювання на основі обґрунтування кортежу податкових параметрів, які комплексно характеризують сучасні податкові процеси. Обґрунтовано сценарій поведінкового вибору, в основі якого є формат легальності діяльності суб'єкта господарювання. Запропонована модель нечіткого виводу для оцінювання ступеню відповідності механізму податкової оптимізації вимогам суб'єкта господарювання є універсальною за структурою та набором податкових параметрів, і може стати підґрунтям для моделювання не тільки в межах офшорної діяльності, а і внутрішнього ринку, шляхом уточнення або розширення податкових параметрів.

 

Список літератури.

1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений : Пер. с англ. — М.: Мир, 1976. — 167 с.

2. Інтелектуальні технології моделювання в інформаційно-аналітичній системі державної податкової служби : монографія / за заг.ред. Л. Л. Тарангул. – К.: Алерта, 2010. – 358 с.

3. Офшорная зона – это… [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://forexaw.com

4. Матвійчук А. В. Прогнозування розвитку фінансових показників із використанням апарату нечіткої логіки // Фінанси України. — 2006. — No 1. — С. 107—115.

5. Недосекин А. О. Методологические основы моделирования финансовой деятельности с использованием нечетко-множественных описаний: Дис. докт. экон. наук : 08.00.13 — «Математические и инструментальные методы экономики » / СПбГУЭФ. — СПб., 2003. — 280 с.

 

References.

1. Zade, L. (1976) Poniatye lynhvystycheskoj peremennoj y ee prymenenye k pryniatyiu pryblyzhennykh reshenyj [The concept of linguistic variable and its application to the adoption of the approximate solutions], Mir, Moscow, Russia.

2. Tarangul, L.L. (2010) Intelektual'ni tekhnolohii modeliuvannia v informatsijno-analitychnij systemi derzhavnoi podatkovoi sluzhby [Intelligent simulation technology in the information-analytical system of the State Tax Service], Alerta, Kyiv, Ukraine.

3. Offshore zone – it…(2015), available at: http://forexaw.com (Accessed March 2015)

4. Matviychuk, A.V. (2006) “Prediction of financial performance using fuzzy logic”, Finance of Ukraine, vol. 1, pp.107-115.

5. Nedosekin, A.O. “ Methodological bases of modeling financial performance using fuzzy multiple descriptions” Abstract of Ph.D. dissertation, Mathematical and tool methods of economy, Saint Petersburg State University of Economics, Saint Petersburg, Russia.

 

Стаття надійшла до редакції 10.03.2015 р