УДК 330.46:338.534

 

Н. Б. Андрейшина,

старший викладач кафедри «Економічна кібернетика», Обласний комунальний ВНЗ «Інститут підприємництва «Стратегія», м. Жовті Води

 

КОНЦЕПТУАЛЬНИЙ ПІДХІД ЩОДО МОДЕЛЮВАННЯ РІВНОВАГИ ПОПИТУ ТА ПРОПОЗИЦІЇ МЕТОДАМИ ДИНАМІКИ

 

N. B. Andreishina,

regional municipal higher educational institution ”Strategy”, the Institute for Entrepreneurship, Zhovti Vody

 

THE CONCEPTUAL APPROACH TO THE SUPPLY AND DEMAND EQUILIBRIUM MODELING BY DYNAMIC METHOD

 

В статті пропонується концептуальний підхід щодо моделювання рівноваги попиту та пропозиції методами динаміки. Даний підхід дозволить проводити комплексний аналіз ринкової ситуації та знаходити рівноважну ціну на продукцію підприємства. На першому етапі розглядаються теоретичні аспекти представлення процесу досягнення ринкової рівноваги, як керованого процесу. На другому етапі проводиться аналіз поточного стану підприємства, який дозволяє виявити можливі проблеми, перспективи та обмеження, що виникають в процесі функціонування підприємства. На третьому етапі будується динамічна модель знаходження рівноважної ціни. Функції попиту та пропозиції обираються лінійними та розглядаються в залежності від ціни товару та зміни цієї ціни. Заключний етап – це розробка проекту додаткового модуля інформаційної системи підприємства для оперативного управління цінами на основі моніторингу рівноважних цін.

 

The considered article shows the conceptual approach to the supply and demand equilibrium modeling by dynamic method. This approach allows performing the comprehensive analysis of the market situation and finds out the fair company's products price.

The first step considers the theoretical aspects how to describe the marked equilibrium achievement as managed process.

The second step performs the current company’s state analyze. It allows to detect a possible issues, prospects and limitations that can happen in the company’s business.

The third step builds the price equilibrium price dynamic model. The demand and supply functions are considered as linear ones and depend on commodity price volatility.

The final step is developing the project of company’s information system module for price operational control, based on current company’s business state monitoring.

 

Ключові слова: моделювання, ринкова рівновага, попит, пропозиція, управління, ціна

 

Keywords: modeling, marked equilibrium, demand, supply, management, control, price.

 

 

Постановка проблеми. Оперативне регулювання процесу ринкової рівноваги попиту та пропозиції, є незмінним атрибутом стабільної та ефективної діяльності підприємства. Під терміном «ринкова рівновага» розуміють визначення стану ринку, коли попит та пропозиція збалансовані на певному рівні ціни, яку називають рівноважною ціною [1, 2]. Для управління ринковою рівновагою, як однієї з умов рівноважного стану підприємства, необхідне втручання в його діяльність за допомогою спеціальних інструментальних засобів, тому актуальними для розробки та дослідження, як з науково-дослідних позицій, так і з погляду практичної значущості для підприємства, є динамічні моделі знаходження рівноваги між попитом та пропозицією.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Питанням ціноутворення і рівноваги попиту та пропозиції на ринку присвячені труди багатьох представників світової економічної думки, якими була створена система, що описує поведінку споживача, розвиток та співвідношення попиту та пропозиції, ринкову рівновагу та інші економічні процеси. Першими досліджували соціально-економічну природу цін та механізм їх формування представники англійської класичної політичної економії Дж.Ст. Мілль, У. Петті, Д. Рікардо, А. Сміт. Подальшій розвиток теорія попиту та пропозиції отримала у працях Р.Дж. Аллена, Л. Вальраса, Ж. Дебре, У. Джеванса, К. Ерроу, Д. Кларка, А. Курно, И.В. Липсица, А. Маршалла, К. Менгера, П. Самуэльсона, Дж.Р.Хикса та ін. В Україні проблемам моделювання рівноваги попиту та пропозиції, присвячені доробки науковців В.Ф. Беседіна, В. В.Вітлінського , В. М. Геєця, С.В. Дідура, Б.Є. Кваснюка, Б.Я.Панасюка.

Аналіз концепцій та ідей розроблених цими науковцями, показав, що, якщо макроекономічна рівновага вивчається науковим суспільством не одне десятиріччя, то на мікрорівні відносно недавно. Незважаючи на велику кількість наукових праць, недостатньо розробленими залишаються методи які б описували комплексний підхід до знаходження і використання рівноважних цін в процесі ціноутворення на продукцію підприємства.

Постановка завдання. З огляду на вище зазначене, особливий практичний інтерес набуває задача знаходження рівноважної ціни на продукцію підприємства динамічною моделлю, та її використання при виборі стратегії ціноутворення. Метою статті є розробка концепції моделювання рівноваги попиту та пропозиції методами динаміки.

Виклад основного матеріалу дослідження. Існують різні точки зору на природу макро- та мікроекономічної рівноваги попиту та пропозиції [3]. Подальші дослідження будуть базуватися на ствердженні, що існують механізми, які підштовхують ринкову економіку до рівноваги сукупного попиту та сукупної пропозиції, однак і на рівні підприємств мають існувати власні механізми з подібними функціями, які можна буде використовувати для підвищення ефективності функціонування окремих суб’єктів господарювання.

Розроблена концепція моделювання рівноваги попиту та пропозиції передбачає чотири етапи (рис. 1). Розглянемо докладніше кожний етап концепції.

На першому етапі розглядаються теоретичні аспекти представлення процесу досягнення ринкової рівноваги, як керованого процесу.

 

Рис. 1. Концепція моделювання рівноваги попиту та пропозиції методами динаміки

 

Приведення підприємства в стан, коли попит та пропозиція на продукцію підприємства врівноважені, можна розглядати в якості одного з аспектів такої функції управління, як регулювання, котра, сумісно з іншими (планування, аналіз, облік), у відповідності до цілей управління, має забезпечувати оперативний та ефективний вплив керівництва на структурні підрозділи підприємства.

Надалі, будемо вважати, що процес управління, це процес переводу системи в новий, заданий стан, за допомогою впливу на її параметри з боку управляючої системи, при чому перевід системи в новий стан відповідає цільовим прагненням керівництва.

Підприємства, на відміну від макроекономічних фінансових та інших інститутів, не володіють можливостями корінним чином впливати на зовнішнє середовище за винятком регіональних, глобальних та інших монополій. Але разом з тим, зовнішнє середовище має можливість впливати на підприємства, що змушує їх дбати про свою адекватну реакцію на мінливі зовнішні умови. Тому, розглядаючи управління рівновагою попиту та пропозиції в якості одного з аспектів функції регулювання, потрібно визначити дві можливі ситуації:

Ситуація 1: вимушена реакція управляючої системи (керівництва) на зовнішній вплив.

Ситуація 2: втручання в рівноважний стан підприємства за ініціативою керівництва (модернізація, новий вид техніки або технології, організації труда та т. ін.).

В першій ситуації відбувається протидія зовнішнім силам, в другій – внутрішнім. Зауважимо, що розділення наведених ситуацій є умовним, тому що другу ситуацію можна розглядати, як частковий випадок першої, так як ініціатива керівництва є відображенням обставин, які змінилися.

Під управлінням рівновагою попиту та пропозиції будемо розуміти знання керівництвом підприємства ступеня відхилення від рівноважного стану і прийняття на цій основі відповідних управлінських рішень.

Для забезпечення вирішення певних завдань і функцій управління ціноутворенням на підприємстві в рамках розробленої концепції пропонується використовувати систему методів (рис. 2), представлених у вигляді ієрархічної структури.

 

Рис. 2. Схема методичного забезпечення реалізації концепції моделювання ринкової рівноваги методами динаміки

 

Розглянемо докладніше кожний етап концепції.

На рис. 1 в блоці «Етап 1» представлений контур управління рівновагою попиту та пропозиції на підприємстві, який складається з об’єкту управління, апарату управління та засобів управління. Об’єктом управління в даному контексті виступає ціна на товар, яка може перебувати в двох станах: С­₁ – ціна встановлена таким чином, що попит та пропозиція на товар врівноважені, С­₂ – неврівноважені. Апарат управління – це керівництво підприємства, в залежності від фактичного стану підприємства з урахуванням зовнішньої інформації апарат управління, користуючись спеціальними засобами, генерує коректуючи впливи для об’єкту управління.

На другому етапі – інформаційно-аналітичному – проводиться аналіз поточного стану підприємства, який характеризується деякою множиною показників або факторів, досліджується споживчий попит на продукцію, оцінюється конкурентне середовище, проводиться аналіз існуючих методів ціноутворення на підприємстві та аналіз пропозиції товару. Аналіз техніко-економічних показників діяльності підприємства дозволяє виявити можливі проблеми, перспективи та обмеження, які виникають в процесі функціонування підприємства.

Аналіз конкурентного середовища, реальних та потенційних покупців одна з умов успішної діяльності підприємства. Найближчі конкуренти підприємства працюють на одному з ним цільовому ринку, задовольняючи схожі потреби покупців та виступаючи приблизно з однаковими пропозиціями. Підприємству необхідно аналізувати стратегії, цілі, сильні та слабкі сторони конкурентів, а також реакції конкурентів на свої дії. Особлива увага має приділятися конкурентам, які пропонують нові засоби задоволення потреб ринку. Підприємство має класифікувати себе та конкурентів на ринку: лідер ринку, претендент на лідерство, послідовник або підприємство, яке займає конкретну нішу.

На цьому ж етапі проводиться аналіз методів ціноутворення на продукцію підприємства. У світовій господарській практиці найбільш поширення отримали два основні підходи до ціноутворення: затратний і ринковий. Затратну модель ціноутворення повністю пронизує виробничий менеджмент, ринкову – маркетинг. Сутність затратного підходу полягає в тому, що відправною точною при розрахунку цін, як рівноважних регуляторів попиту та пропозиції, є фактичні витрати фірми на виробництво і реалізацію товарів. До затратних методів відносяться: метод прямих витрат, метод граничних витрат, метод заснований на аналізі беззбитковості, метод врахування рентабельності інвестицій, метод надбавки до ціни [4].

При ринковому підході ціна на товар встановлюється на основі відчутної цінності товару, і в залежності від відношення споживачів до товару, виділяється група методів з орієнтацією на споживача; і в залежності від конкурентного оточення  – методи ціноутворення з орієнтацією на конкурентів.

Аналіз попиту та його детермінант лежить в основі дослідження привабливості ринку. Ціль аналізу – надати кількісну оцінку потенціалу ринку і фактичного рівня попиту. Структура попиту суттєво залежить від того, чи відноситься він до споживчих товарів, або до промислових товарів, чи до товарів короткострокового або довгострокового користування або до послуг.

Закордонні фірми постійно проводять заміри еластичності попиту, так як цей показник є одним з головних в політиці ціноутворення підприємства. Якщо попит, можна визначити як еластичний, то продавцям варто задуматися про зниження ціни, яка принесе більший дохід. Такий підхід має сенс до тих пір, доки не має непропорційного зростання витрат виробництва та збуту товарів.

На рівні підприємства ціна виступає в подвійній ролі: з одного боку вона є інструментом стимулювання попиту, з другого, представляє собою головний фактор довгострокової рентабельності. Тому при виборі цінової стратегії потрібно враховувати як внутрішні, так і зовнішні обмеження, які визначаються купівельною спроможністю ринку та ціною товарів-конкурентів.

Процес моделювання, який здійснюється на третьому етапі, починається з ідентифікації функцій попиту та пропозиції. На попит та пропозицію впливає ціла низка економічних, соціально-демографічних, географічних та традиційно-культурних факторів. Систематизація факторів створює теоретичні передумови для управління динамікою попиту і пропозиції та широко використовується в сучасній практиці маркетингу на мікроекономічному рівні. Сукупність факторів, що характеризують ринковий попит, визначає також кількісні та якісні характеристики ринкової пропозиції товарів та послуг, хоча механізм впливу однойменних факторів на попит та пропозицію може відрізнятися. Попередньою задачею є вибір групи факторів, які впливають на попит та пропозицію конкретного товару та їх формалізація.

Дослідження стану підприємства та його оточення проведене на другому етапі, дозволяє сформувати ряди динаміки попиту, пропозиції, цін на продукцію, дати кількісну оцінку іншим факторам, від яких залежать попит та пропозиція.

Математичне моделювання висуває жорсткі вимоги до якості інформації. У процесі підготовки інформації використовуються методи теорії ймовірностей, математичної статистики, а також економічної статистики для агрегування, групування, оцінки ймовірності даних та ін. Оскільки з погляду кібернетики модель являє собою систему, процес моделювання передбачає формалізацію структури моделі: елементів і зв'язків між ними. Формалізація елементів дозволяє виділити екзогенні і ендогенні величини.

За вимогами до динамічних рядів вони мають бути співставними за територією, колом об’єктів, які вони охоплюють, одиницями виміру, часом реєстрації, цінами, методологією розрахунку. Також необхідно перевірити ряди динаміки на наявність аномальних рівнів, які можуть приводити до зсуву оцінок і, отже, до перекручування результатів аналізу. Проводити перевірку на аномальність можна, наприклад, за методом Ірвіна. Якщо в динамічних рядах виявилися аномальні рівні, то потрібно визначити характер аномальності: це можуть бути помилки першого роду, так звані, помилки технічного характеру, які виникають при передачі інформації, агрегуванні показників і т. ін., або помилки другого роду – помилки, які виникають епізодично через вплив об’єктивних факторів. Аномальні рівні, які викликані помилками першого роду, підлягають виявленню й усуненню; аномальні рівні, які викликані помилками другого роду, обов’язково необхідно враховувати при аналізі та прогнозування динамічних рядів.

Функції попиту та пропозиції обираються лінійними та розглядаються в залежності від ціни товару та зміни цієї ціни [5].

 

                                                     (1)

 

де a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂ –коефіцієнти, p(t)– ціна товару, p’(t) – зміна ціни товару.

Ціна в моделі виступає в якості змінної, що забезпечує рівновагу, яка змінюється від одного моменту до іншого. Нехай в момент часу t ціна встановлюється так, щоб попит повністю поглинав пропозицію, з одного боку, і щоб пропозиція повністю поглинала попит, з іншого. Така ситуація можлива на ринку, на якому реалізуються товари, які, наприклад, швидко псуються, і, де не можливо робити запаси. Тоді функції попиту та пропозиції D (t) і S (t) мають задовольняти рівнянню:

 

.                       (2)

 

Підставляючи (1) в (2) отримаємо диференціальне рівняння для знаходження рівноважної ціни:

 

 

Загальний розв’язок диференціального рівняння має вид:

 

 

де с – константа.

Задавши початкову умову , отримаємо частковий розв’язок диференціального рівняння:

 

,

де

,

 

На підставі розв’язку можна зробити висновок, що стійкість моделі залежить від знаку показника степені експоненти, тобто від значення параметру моделі k, яке має бути додатнім.

В стандартом випадку, коли попит спадає зі зростанням ціни, а пропозиція зростає, тобто, коли а₁ < 0, a₂ > 0, b₁ < b₂ , буде k > 0, модель з урахуванням зміни ціни буде асимптотично стійка і ціна p(t) буде монотонно наближатися до рівноважного значення. У випадку довільних параметрів а₁, a₂, с₁, с₂ при b₁ < b₂ ринкова система буде асимптотично стійкою тоді і тільки тоді, коли a₂ – а₁> 0. Залежно від знаку виразу (р₀­ – γ) функція p(t) може бути або спадаючою або зростаючою.

Заключний етап в створенні системи моделювання рівноваги попиту та пропозиції – це розробка проекту додаткового модуля інформаційної  системи підприємства для оперативного управління цінами на основі моніторингу рівноважних цін. Майже всі інформаційні системи надають змогу розробки власних прикладних рішень різного класу, тобто для конкретного підприємства та конкретної інформаційної системи можна розробити модуль без використання інших пакетів прикладних програм. Інформаційну базу модуля  складає інформація про поточну ціну товару, попит на товар, тобто кількість проданого, та пропозиція товару. Вихідною інформацією є значення функції рівноважної ціни в конкретний період часу та прогнозоване значення попиту. Ця інформація дозволить управлінському апарату приймати рішення щодо визначення ціни на продукцію. Наприклад, якщо рівноважна ціна відрізняється від існуючої, то можна прийняти рішення про відповідну зміну поточної ціни.

Висновки з проведеного дослідження. Отже, розроблена концепція моделювання рівноваги попиту та пропозиції методами динаміки, дозволить проводити комплексний аналіз ринкової ситуації та прогнозувати попит на продукцію підприємства. Розраховане за пропонованою моделлю значення рівноважної ціни доцільно використовувати при встановленні цін на продукцію підприємства, а впровадження в інформаційну систему підприємства додаткового модуля оперативного управління цінами на основі рівноважної моделі,  підвищить ефективність процесу прийняття рішень.

 Подальші дослідження полягають у включенні в модель знаходження рівноваги нелінійних функцій попиту та пропозиції та нецінових факторів, які на них впливають.

 

Література.

1. Маршалл А. Принципы экономической науки. М.: Прогресс, 1993, т.1,

2. Bellino, E. (1997), “Full-cost Pricing in the Classical Competitive Process: a Model of Convergence to Long-run Equilibrium”, Journal of Economics. vol. 1, pp. 41–54.

3. Савченко, Т. Г. Генезис теорій економічної рівноваги. / Т. Г. Савченко // Економіка і регіон. – 2010. – № 1. – С. 198-206.

4. Ламбен Ж.-Ж. Стратегический маркетинг. Евро­пейская перспектива / Ж.-Ж. Ламбен / Пер. с фр. – СПб. : На­ука, 1996. – XV + 589 с.

5. Аллен Р. Дж. Математическая экономия / Р. Дж. Аллен. – М., 1963. – 670 с.

 

References.

1. Marshall, A. (1993), Printsipy ekonomicheskoy nauki [The prin­ciples of economics], Progress, Moscow, Rossija.

2. Bellino, E. (1997), “Full-cost Pricing in the Classical Competitive Process: a Model of Convergence to Long-run Equilibrium”, Journal of Economics. vol. 1, pp. 41–54.

3. Savchenko, T. H. (2010), “Henezys teorii ekonomichnoi rivno­vahy“ [Genesis theory of economic equilibrium]. Ekonomika i rehion, vol. 1, pp. 198-206.

4. Lamben, Zh.-Zh. (1996), Strategicheskiy marketing. Evropeyskaia perspektiva [Strategic Marketing. The European perspective], Nauka, St. Petersburg, Rossija, 589 p.

5. Allen, R. Dzh. (1963) Matematicheskaia ekonomiia [Mathemati­cal savings.], Moscow, Rossija, 670 p.

 

Стаття надійшла до редакції 04.11.2013 р.