УДК 330.341.1:658.152

 

М. М. Петращук,

здобувач, Чернігівський державний інститут економіки і управління

 

Використання методів кореляційно-регресійного аналізу для моделювання рівня фінансового забезпечення інноваційної діяльності в Україні

 

M. M. Petrashchuk,

researcher, Chernihiv State Institute of Economics and Management

 

Use of correlation and regression analysis to model the financial support level of innovation activity in Ukraine

 

У статті наведено результати кореляційно-регресійного аналізу отриманих статистичних даних для побудови економіко-математичної моделі, встановлення щільності та якості кореляційних взаємозв’язків між обраними факторними величинами, що впливають на рівень фінансового забезпечення інноваційної діяльності в Україні. Представлено вплив кожної з досліджуваних факторних величин на результативну ознаку та між собою шляхом перевірки одержаної кореляційно-регресійної моделі на наявність явища мультиколінеарності.

 

The results of correlation and regression analysis of the statistical data for the construction of economic and mathematical model, setting the density and quality of the correlation relationships between selected factors which are affected to the financial support level of innovation activity in Ukraine are presented in the article. It is presented the effects of each studied factors on the effective feature and to each other due to test obtained by correlation-regression model for the presence of the phenomenon of multicollinearity.

 

Keywords: innovation activity, funding sources, the volume of sales of innovative products, correlation and regression analysis, effective feature, factors, the phenomenon of multicollinearity.

 

Ключові слова: інноваційна діяльність, джерела фінансування, обсяг реалізованої інноваційної продукції, кореляційно-регресійний аналіз, результативна ознака, факторна величина, явище мультиколінеарності.  

 

 

Постановка проблеми. В умовах ринкової економіки на результативність інноваційної діяльності підприємств впливає ряд зовнішніх та внутрішніх чинників. Особливо значний вплив здійснюють фінансові чинники, а саме чинники достатності фінансування інноваційної діяльності, оцінити результати дії яких стає можливо, використовуючи економіко-статистичні методи. Застосування даних методів полягає у проведенні глибинного аналізу досліджуваних статистичних показників та на основі отриманих результатів побудови математичної моделі.

Велика кількість факторних величин обумовлює необхідність застосовування саме методів множинного кореляційно-регресійного аналізу, які дозволяють виокремлювати найбільш статистично значимі фактори та оцінити взаємозв’язок їх з результативною ознакою, який в результаті представлений у вигляді певного числового виразу.

Так, лише одні показники результативності інноваційної діяльності становлять вже значну статистичну сукупність, що без застосування відповідних економіко-математичних методів та програмних комплексів призведе до ймовірності одержання не лише недостовірних результатів, однак й неадекватної математичної моделі.    

Таким чином, виникає об’єктивна необхідність у проведенні кореляційно-регресійного аналізу як одного з найефективніших економіко-статистичних методів для виявлення впливу найбільш значущих факторів на результативну ознаку та побудови адекватної математичної моделі.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Дослідження, пов’язані з аналізом впливу фінансових чинників на результативність інноваційної діяльності знайшли своє відображення як у роботах зарубіжних, так і вітчизняних науковців. Науковий інтерес українських вчених А.В. Черепа, Т.В. Гринько, О.А. Гаврилової, Є.І.Войнової, М.С. Яворського полягає у здійсненні досліджень у контексті аналізу основних показників інноваційної діяльності, О.І. Марченко – у контексті обґрунтування ключових фінансових чинників, що впливають на інноваційну діяльність, В.Ф. Колісніченко – у контексті дослідження достатнього рівня фінансового забезпечення інноваційної діяльності в Україні тощо.

Невирішені раніше частини загальної проблеми. Зазначимо, що переважна більшість наукових доробок з даної проблематики пов’язана з виключним розглядом стану інноваційної діяльності в Україні та чинників, що впливають на неї. Однак, у роботах вчених окремі питання, присвячені більш глибинному аналізу та визначенню рівня достатності фінансування інноваційної діяльності в Україні залишаються дискусійними та малодослідженими.

Таким чином, виникає об’єктивна передумова у деталізації питань оптимального фінансового забезпечення інноваційної діяльності в Україні. З  огляду на довгострокову перспективу, визначення джерел та інструментів фінансування інноваційної діяльності в Україні та оцінка їх впливу на результативність інноваційної діяльності набуває першочергового значення.

Формулювання цілей статті. У даному дослідженні поставлено за мету розглянути, проаналізувати та узагальнити вплив джерел та інструментів фінансування інноваційної діяльності як обраних факторних величин на обсяг реалізованої інноваційної діяльності як одного з ключових показників результативності інноваційної діяльності в Україні. Окрім цього, вважається за доцільне для повноти розкриття основної мети дослідження зосередити свою увагу також на узагальненні усіх наявних в економіці фінансових ресурсів залежно від джерел їх формування та впливі обраних факторів один на одного з метою уникнення в розрахунках явища мультиколінеарності. 

Виклад основного матеріалу дослідження. Результати інноваційної діяльності в умовах ринкової економіки формуються під впливом багатьох факторів, вплив яких можна виразити за допомогою економіко-статистичних методів.

Між тим, сучасний стан інформаційної забезпеченості створює передумови для широкого застосування багатофакторних моделей з метою встановлення взаємозв’язків між результативною ознакою та основними факторами.

З метою дослідження якісної та кількісної оцінки внутрішніх та зовнішніх взаємозв’язків між результативною ознакою та обраними факторами, доцільно застосовувати саме кореляційно-регресійний аналіз, основне завдання якого полягає у аналізі наявних статистичних даних між досліджуваними ознаками з послідуючим встановленням щільності взаємозв’язку за допомогою розрахованих коефіцієнтів кореляції.

Проведений раніше аналіз фінансового забезпечення інноваційної діяльності в Україні засвідчив про недостатність обсягів фінансування [12]. Відповідно, виникає необхідність у пошуку додаткових фінансових ресурсів, що на сьогодні, в умовах нестабільної економічної ситуації в країні, вимагає особливо чітких розрахунків, які б дозволили реально оцінювати фінансові можливості підприємств, що здійснюють інноваційну діяльність.

З цією метою, на основі поділу фінансових ресурсів за джерелами формування на власні, залучені та запозичені [14, с. 254], пропонується розширений перелік інструментів фінансування інноваційної діяльності, що графічно подано у табл. 1.

 

Таблиця 1.

Інструменти фінансування інноваційної діяльності в Україні*

*Джерело: Власна розробка автора.

 

Інноваційна діяльність вимагає відволікання фінансових ресурсів у великих обсягах та з досить значним терміном їх окупності. Це, в свою чергу, призводить до зниження показників ліквідності та платоспроможності підприємств, та за критичних умов – навіть до банкрутства [13, c. 74]. У зв’язку з цим, при формуванні оптимального портфелю джерел фінансування інноваційної діяльності, постає об’єктивна передумова у проведенні глибинного аналізу та здійснення моделювання рівня фінансової забезпеченості інноваційної діяльності в Україні.

Одним з головних показників результативності інноваційної діяльності в Україні є обсяг реалізованої інноваційної діяльності.

З метою врахування усіх наявних джерел та інструментів фінансування інноваційної діяльності, що впливають на обсяг реалізованої інноваційної діяльності, проведемо кореляційний аналіз низки фінансових показників для визначення щільності зв’язку між результативною ознакою та факторними величинами та побудови економіко-математичну модель.

Аналіз впливу даних факторів на обсяги реалізованої інноваційної діяльності в Україні дозволяє оцінити ситуацію, що склалася у результаті здійснення інноваційної діяльності підприємствами протягом 2000-2012 років.

Ефективним засобом уникнення громіздких розрахунків є пакет «Аналіз даних» в програмному комплексі MS Excel, який дозоляє швидко проводити економіко-математичні розрахунки, будувати багатофакторні лінійні та нелінійні моделі тощо [5].

Взаємодія результуючого показника (Y) з факторними ознаками (Х1, Х2….Хn) традиційно описується рівнянням лінійної багатофакторної регресії, що визначається за формулою 1  [1, c. 54]:

 

                       (1)

 

У якості результуючого показника (Y) було обрано обсяг реалізованої інноваційної продукції, млн. грн., а у якості факторних величин наступні показники:

Х 1 – Нерозподілений прибуток, млн. грн.;

Х 2 – Депозити, млн. грн.;

Х 3 – Кошти Державного бюджету, млн. грн.;

Х 4 – Кошти місцевих бюджетів, млн. грн.;

Х 5 – Прямі іноземні інвестиції, млн. грн.;

Х 6 – Додаткова емісія акцій, млн. грн.;

Х 7 – Кредити, млн. грн.;

Х 8 – Емісія корпоративних облігацій, млн. грн.

Зведені дані для кореляційно-регресійного аналізу впливу факторних величин на обсяг реалізованої інноваційної продукції подано у табл. 2.  

 

Таблиця 2.

Зведені дані для кореляційно-регресійного аналізу впливу факторних величин Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6, Х7, Х8 на обсяг реалізованої інноваційної продукції Y*

*Джерело: Сформовано та розраховано за джерелом [2;3;4;6;7;8;9;10;11;12; 15].

 

В результаті розв’язання поставленої мети восьми факторного кореляційно-регресійного аналізу, було побудовано економіко-математична модель, яка має наступний вигляд:

 

Y = 4708,82 + 3,57 Х1 - 0,02 Х2 + 23,78 Х3 - 240,29 Х4 - 0,08 Х5 + 113,21 Х6 + 0,17 Х7 + 0,04 Х8

 

Дане рівняння свідчить про те, що найбільший вплив з обраних восьми факторів мають:

1. додаткова емісія акцій – при підвищенні вагомості даного фактора на 1 млн. грн., обсяг реалізованої інноваційної продукції зросте на 113,21 млн. грн.;

2. кошти Державного бюджету – при збільшенні даного фактору на 1 млн. грн., обсяг реалізованої інноваційної продукції зросте на 23,78 млн. грн.;

3. нерозподілений прибуток - при збільшенні даного фактору на 1 млн. грн., обсяг реалізованої інноваційної продукції зросте на 3,57 млн. грн.

Між тим, важливого значення у технології проведення кореляційно – регресійного аналізу займає перевірка одержаної моделі на явище мультиколінеарності.

Для більш наочного подання, вхідні дані було зведено до кореляційної матриці, яка використовується для вимірювання сили взаємозв’язку між обраними факторними величинами та результативним показником (табл. 3).

 

Таблиця 3.

Кореляційна матриця*

*Джерело: Розраховано автором самостійно на основі даних табл. 2.

 

Розрахунок кореляційної матриці дає змогу зробити висновок про значну залежність між результативним показником (Y) та факторними величинами, окрім пари (Y та Х5).

Окрім даної залежності, доцільно зазначити про залежність факторних величин між собою. Перевірка на наявність явища мультиколіреаності обумовлює необхідність виключення деяких факторів з економіко-математичної моделі. Таке виключення доцільно застосувати до факторних величин Х2, Х3, Х7, Х8, величина абсолютного значення коефіцієнтів кореляції яких є > 0,7, що згідно шкали Чеддока характеризує сильний та, відповідно, дуже сильний зв’язки між даними факторними величинами [1, с. 86].

Надалі проведемо регресійний аналіз між результативним показником та факторними величинами Х1, Х4, Х5 та Х6 (табл. 4) з використанням Регрессии пакету «Аналізу даних» в MS Excel.

 

Таблиця 4.

Зведені дані для кореляційно-регресійного аналізу впливу факторних величин Х1, Х4, Х5 та Х6 на обсяг реалізованої інноваційної продукції Y*

*Джерело: Сформовано та розраховано за джерелом [6;7;8;9;10;11;12;15].

 

У процесі виявлення кореляційно-регресійних зв’язків між результативним показником та факторними величинами, окрім побудови економіко-математичної моделі, було розраховано коефіцієнт множинної регресії, коефіцієнт детермінації, стандартну помилку, t-критерій Стьюдента, що графічно наведено у табл. 5, 6 та 7.

 

Таблиця 5.

Показники регресійної статистики*

*Джерело: Розраховано автором самостійно на основі даних табл. 4.

 

Коефіцієнт множинної регресії R = 0,973 вказує на дуже щільний зв'язок між результативним показником та факторними величинами. Щодо значення коефіцієнту детермінації R² отриманої кореляційно-регресійної моделі R² = 0,946, то залежність обсягу реалізованої інноваційної продукції на 94,6% обумовлена обраними факторними величинами. Решта 5,4 % обумовлені іншими факторами, що впливають на обсяг реалізованої інноваційної продукції, але не є включеними в модель регресії.

 

Таблиця 6.

Показники, що характеризують достовірність моделі регресії*

*Джерело: Розраховано автором самостійно на основі даних табл. 4.

 

З огляду на високі значення коефіцієнтів множинної регресії та детермінації, дана залежність є достатньо закономірною. Показник дисперсії, значущості F та показника F-статистики свідчить про достатній рівень достовірності результатів оцінювання.

 

Таблиця 7.

Таблиця коефіцієнтів кореляції*

*Джерело: Розраховано автором самостійно на основі даних табл. 4.

 

Між тим, для забезпечення значущості коефіцієнтів регресії, здійснюється перевірка виконання умови, згідно якої  t К > t КРИТ, а в результаті коефіцієнт регресії є значимим.

Дані табл. 7 відображають наступне: t т  для Y-перетин і коефіцієнти регресії факторних величин Х1 … Х6 відображають рівновеликі значення.

Критичне значення показника t КРИТ  за встановленим рівнем значущості £ = 0,05, визначене за допомогою функції СТЬЮРАСПРОБ програмного пакету MS Excel. Результат розрахунку критичного значення дорівнює t КРИТ  = 2,228. Так як умова t К > t КРИТ  виконується лише для коефіцієнту регресії факторної величини Х6 (додаткова емісія акцій), яка, відповідно, для даної моделі є статистично значущою.

Отже, дані табл. 7, дають змогу отримати нове рівняння регресії:

 

Y = 1739,012 + 4,97Х1 +0,05Х4  - 76,41Х5 + 169,55Х6

 

Перевірка даної моделі на мультиколінеарність показала, що між обраними факторами відсутній високий та дуже високий кореляційний зв'язок, про що й свідчить табл. 8, а, отже, дана кореляційно – регресійна модель може бути використана як основна.

 

Таблиця 8.

Кореляційна матриця*

*Джерело: Розраховано автором самостійно на основі даних табл. 4.

 

Висновки. Отже, в результаті проведення кореляційно – регресійного аналізу залежності рівня фінансової забезпеченості інноваційної діяльності від обраних факторів – джерел та інструментів фінансування, для забезпечення стабільного нарощення обсягу реалізованої  інноваційної продукції, як основного показника результативності інноваційної діяльності, необхідно створити сприятливі умови для активізації залучення інструментів ринку корпоративних цінних паперів, а саме акцій. Підтвердженням доцільності даного завдання є результати отриманого вище проведеного кореляційно-регресійного аналізу, згідно яких найбільшого впливу на обсяг реалізованої інноваційної продукції відіграють саме кошти, залучені шляхом додаткової емісії акцій.

 

Список використаних джерел.

1. Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel : учебное пособие / В.Р. Бараз. – Екатеринбург : ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ», 2005. – 102 с.

2. Бюлетень Національного банку України Щомісячне аналітично-статистичне видання Національного банку України № 12/2002 (119) [Електронний ресурс]. – Режим доступу:  http://bank.gov.ua/doccatalog/document?id=36555.

3. Бюлетень Національного банку України Щомісячне аналітично-статистичне видання Національного банку України № 12/2007 (177) [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://bank.gov.ua/doccatalog/document?id=52669.

4. Бюлетень Національного банку України Щомісячне аналітично-статистичне видання Національного банку України № 12/2012 (237) [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://bank.gov.ua/doccatalog/document?id=127719.

5. Використання надбудови ''Пакет аналізу'' для виконання аналізу складних даних [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://office.microsoft.com/uk-ua/excel-help/HA102748996.aspx. 

6. Звіт Державної комісії з цінних паперів та фондового ринку за 2005 р.  [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.ssmsc.gov.ua/ UserFiles/File/part2.pdf.

7. Звіт Державної комісії з цінних паперів та фондового ринку за 2006 р.  [Електронний ресурс]. – Режим доступу:http://www.ssmsc.gov.ua/UserFiles/File/2006/part2.pdf.

8. Звіт Державної комісії з цінних паперів та фондового ринку за 2007 р.  [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.ssmsc.gov.ua/UserFiles/File/annual_report/2007/Annual%20Report.pdf. 

9. Звіт Державної комісії з цінних паперів та фондового ринку за 2008 р. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.ssmsc.gov.ua/ShowPage.aspx?PageID=12.

10. Звіт Державної комісії з цінних паперів та фондового ринку за 2009 р.  [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.ssmsc.gov.ua/ ShowPage.aspx?PageID=12.

11. Звіт Державної комісії з цінних паперів та фондового ринку за 2010 р.  [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.nssmc.gov.ua/user_files/content/58/1334153322.rar.

12. Офіційний сайт Державної служби статистики України [Електронний ресурс]. –  Режим доступу: www.ukrstat.gov.ua.

13. Петрова І.Л. Інноваційна діяльність: стимули та перешкоди: Монографія / І.Л. Петрова, Т.І  Шпильова, Н.П Сисоліна. – К.: Дорадо, 2010. – 320 с.

14. Савчук В.П. Практическая энциклопедия. Финансовый менеджмент / В.П.  Савчук. – З-е изд. – К.: Companion Group. –  2008. – 880 c.

15. Український фондовий ринок у 2011 році: впевненість, стійкість та зростання  [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.nssmc.gov.ua/user_files/content/58/1340015412.pdf.

 

References.

1. Baraz V.R. Korrelyacionno-regressionnyi analiz svyazi pokazatelei kommercheskoi deyatel`nosti s ispol`zovaniem programmy Excel : uchebnoe posobie / V.R. Baraz. – Ekaterinburg : GOU VPO «UGTU–UPI», 2005. – 102 s.
2. Byuleten` Nacional`nogo banku Ukraini SCHomisyachne analitichno-statistichne vidannya Nacional`nogo banku Ukraini № 12/2002 (119) [Elektronnii resurs]. – Rezhim dostupu: http://bank.gov.ua/doccatalog/document?id=36555.
3. Byuleten` Nacional`nogo banku Ukraini SCHomisyachne analitichno-statistichne vidannya Nacional`nogo banku Ukraini № 12/2007 (177) [Elektronnii resurs]. – Rezhim dostupu: http://bank.gov.ua/doccatalog/document?id=52669.
4. Byuleten` Nacional`nogo banku Ukraini SCHomisyachne analitichno-statistichne vidannya Nacional`nogo banku Ukraini № 12/2012 (237) [Elektronnii resurs]. – Rezhim dostupu: http://bank.gov.ua/doccatalog/document?id=127719.
5. Vikoristannya nadbudovi \'\'Paket analizu\'\' dlya vikonannya analizu skladnix danix [Elektronnii resurs]. – Rezhim dostupu: http://office.microsoft.com/uk-ua/excel-help/HA102748996.aspx.
6. Zvit Derzhavnoi komisii z cinnix paperiv ta fondovogo rinku za 2005 r. [Elektronnii resurs]. – Rezhim dostupu: http://www.ssmsc.gov.ua/ UserFiles/File/part2.pdf.
7. Zvit Derzhavnoi komisii z cinnix paperiv ta fondovogo rinku za 2006 r. [Elektronnii resurs]. – Rezhim dostupu:http://www.ssmsc.gov.ua/UserFiles/File/2006/part2.pdf.
8. Zvit Derzhavnoi komisii z cinnix paperiv ta fondovogo rinku za 2007 r. [Elektronnii resurs]. – Rezhim dostupu: http://www.ssmsc.gov.ua/UserFiles/File/annual_report/2007/Annual%20Report.pdf.
9. Zvit Derzhavnoi komisii z cinnix paperiv ta fondovogo rinku za 2008 r. [Elektronnii resurs]. – Rezhim dostupu: http://www.ssmsc.gov.ua/ShowPage.aspx?PageID=12.
10. Zvit Derzhavnoi komisii z cinnix paperiv ta fondovogo rinku za 2009 r. [Elektronnii resurs]. – Rezhim dostupu: http://www.ssmsc.gov.ua/ ShowPage.aspx?PageID=12.
11. Zvit Derzhavnoi komisii z cinnix paperiv ta fondovogo rinku za 2010 r. [Elektronnii resurs]. – Rezhim dostupu: http://www.nssmc.gov.ua/user_files/content/58/1334153322.rar.
12. Oficiinii sait Derzhavnoi sluzhbi statistiki Ukraini [Elektronnii resurs]. – Rezhim dostupu: www.ukrstat.gov.ua.
13. Petrova I.L. Innovaciina diyal`nist`: stimuli ta pereshkodi: Monografiya / I.L. Petrova, T.I SHpil`ova, N.P Sisolina. – K.: Dorado, 2010. – 320 s.
14. Savchuk V.P. Prakticheskaya enciklopediya. Finansovyi menedzhment / V.P. Savchuk. – Z-e izd. – K.: Companion Group. –  2008. – 880 c.
15. Ukrains`kii fondovii rinok u 2011 roci: vpevnenist`, stiikist` ta zrostannya [Elektronnii resurs]. – Rezhim dostupu: http://www.nssmc.gov.ua/user_files/content/58/1340015412.pdf.

 

Стаття надійшла до редакції 19.06.2013 р.