Українською | English

НАЗАДГОЛОВНА


УДК 625.7:338(477)

 

Н. М. Соколова,

к. е. н., доцент кафедри управління виробництвом і майном,

Національний транспортний університет, м. Київ

Н. Ю. Шкарівська,

аспірант, Національний транспортний університет, м. Київ

 

ЗАСТОСУВАННЯ РЕАЛЬНИХ ОПЦІОНІВ В ДОРОЖНІХ ПРОЕКТАХ ДЕРЖАВНО-ПРИВАТНОГО ПАРТНЕРСТВА

 

N. M. Sokolova,

Candidate of Economic Science, associate professor of Production and Property Management Department,

National Transport University, Kyiv, Ukraine

N. J. Shkarivska,

Postgraduate, National Transport University, Kyiv, Ukraine

 

USING OF REAL OPTIONS IN ROAD PROJECTS OF PUBLIC PRIVATE PARTNERSHIP

 

Розглянуті сутність реальних опціонів, моделей і методів їх оцінювання. Реальні опціони, закріплені в умовних вимогах договору державно-приватного партнерства, можуть підвищити привабливість проекту для приватного інвестора. Виконаний аналіз зарубіжних досліджень щодо застосування теорії реальних опціонів в проектах автомобільних доріг свідчить про перспективність цього напряму. В запропонованих моделях оцінювання реальних опціонів в дорожніх концесіях за базовий актив приймається попит на дорожній рух. Для визначення вартості опціону на основі дорожнього руху застосовується   гіпотеза про геометричний броунівський рух (GBM), як обов’язкова для аналітичних моделей, які  базуються на логонормальному розподіленні майбутньої вартості. В теперішніх умовах, при відсутності достатньої кількості спостережених даних про об’єм дорожнього руху, прийняти або спростувати  GBM-гіпотезу неможливо. Показано, що для оцінювання реальних опціонів доцільно використати модель Датара-Метьюза або модель на основі нечіткої логіки.

 

Present essence of real options, models and methods of evaluation. Real options enshrined in the treaty contingent claims of public-private partnerships can increase the attractiveness of the project for the private investor. The analysis of foreign studies on the use of real options theory in projects of roads indicates the prospects of this direction. The proposed models evaluation of real options in road concessions for the underlying asset is taken on traffic demand. To determine the value of the option-based traffic applied the hypothesis of geometric Brownian motion (GBM), as required for analytical models based on future value log-normal distribution. In these conditions, in the absence of sufficient observable data on the volume of traffic, accept or refute the hypothesis GBM - impossible. Show that real options evaluation model appropriate to use Datar-Matthews or model based on fuzzy logic.

 

Ключові слова: автомобільні дороги, контракти ДПП, реальні опціони, методи оцінки.

 

Keywords: roads, PPP contracts, real options, valuation methods.

 

 

Постановка проблеми у загальному вигляді та її зв'язок із важливими чи практичними завданнями. Теперішній незадовільний стан автомобільних доріг України спричинений недостатнім рівнем фінансування дорожнього господарства [1]. Через брак фінансових ресурсів в державному секторі багатьох країн в усьому світі поширюється застосування інвестиційних проектів  на засадах державно-приватного партнерства (ДПП) на основі різних моделей [1,2]. У розвитку автодорожньої інфраструктури найбільшого поширення набули концесійні договори та договори життєвого циклу [1,2]. Реалізація дорожніх проектів потребує значних незворотних інвестицій, здійснюється протягом багатьох років в умовах ризику і невизначеності.

Одним з перспективних напрямів пом’якшення негативного впливу ризику або, навпаки, використання непередбачуваних можливостей вважається застосування так званих «реальних опціонів», які дозволяють підвищити ефективність реалізації проекту ДПП за рахунок використання гнучкості управлінських рішень. Однак, теорія реальних опціонів, методологія їх оцінювання ще не знайшли відображення в нормативних методиках обґрунтування ефективності проектів ДПП. Проблема, на наш погляд, полягає у новизні і складності методів оцінки вартості реальних опціонів. Ці методи повинні враховувати особливості реальних опціонів, притаманних дорожнім інвестиційним проектам, потребують подальшого розвитку і максимального наближення до практичних потреб.

Аналіз досліджень і публікацій. В процесі розробки проекту ДПП партнерам потрібно оцінити фінансову привабливість проекту. Для цього звичайно застосовується метод дисконтованого грошового потоку (Discount Cash Flow – DCF), на основі якого розраховується показник чистої теперішньої вартості (NPV), але з позицій стратегічного управління цей метод не враховує можливі майбутні рішення – управлінську гнучкість, яка може підвищити величину NPV.

Спираючись на численні визначення, реальний опціон можна визначити як право, але не обов'язок, прийняття гнучких рішень в умовах невизначеності. Гнучкість має певну вартість і здатність пом’якшувати вплив негативних факторів і використовувати сприятливі можливості при здійсненні проекту. Опціон на купівлю або продаж базового активу характеризується ціною опціону, ціною виконання, датою виконання, виплатами, які залежать від вартості базового активу (рис. 1).

 

 

Рис. 1. Діаграма виплат для опціонів на купівлю і на продаж опціонів

Джерело: Дамодаран А. [3, с. 30]. Адаптовано авторами.

 

Є два типи опціонів [3, с. 7], опціон «колл» (call) і опціон «пут» (put). Опціон колл дає власникові право на купівлю активу, якщо ціна активу вище ціни виконання опціону на заздалегідь визначену дату в майбутньому. Опціон пут дає право продати актив за ціною виконання, якщо ціна активу впаде нижче ціни виконання в майбутньому. Якщо опціон може бути виконаний тільки у дату закінчення, то він європейського типу, якщо опціон може бути виконаний також раніше від встановленої дати, то - американського типу. Існують також інші типи опціонів [4, с. 574-588].

Вартість опціону визначається шістьма змінними, які зв’язані з базовим активом і фінансовими ринками [3, с. 119-120]. До них входять: поточна вартість базового активу; дисперсія вартості базового активу; дивіденди, що сплачуються по базовому активу; ціна виконання опціону; строк до закінчення часу дії опціону; безризикова процентна ставка, яка відповідна тривалості життя опціону.

Реальні опціони виникають природним чином з тлумачення умов, встановлених у договорах дорожніх концесій. Умовна вимога (contingent claim), або опціон, являє собою вимогу, виплата по якій проводиться тільки за певних умов: якщо вартість базового активу перевершує попередньо встановлену вартість виконання колл-опціону (опціону покупця), або ж вона виявиться менше попередньо встановленої вартості пут-опціону (опціону продавця) [3, с. 29].

Підхід на основі реальних опціонів пропонує інструмент оцінки, а умови опціонів вбудовуються в договори, які регулюють права та обов'язки для обох сторін. Деякі з існуючих або можливих реальних опціонів є механізмами зниження волатильності грошових потоків, які додають гнучкість проекту, дозволяють краще управляти дорожньою концесією на підставі настання майбутніх подій. Можливість здійснення цієї серії прав надає додаткову цінність проекту, яка не враховується традиційними процедурами оцінки. Звична практика розрахунку NPV може призвести до помилкових результатів у той час, коли проект включає в себе певну гнучкість [5, с. 419].

Фундаментальні основи теорії фінансових та реальних опціонів і методів їх оцінювання заклали L. Bachelier, F. Black, M. Scholes, R.C. Merton, S.Myers, S.A. Ross, J. Cox, M. Rubinstain, P.P. Boyle, L. Trigeorgis, M. Amram, N. Kulatilaka, T. Kopeland, V. Antikarov, F.A. Longstaff, Е. Schartz, A. Damodaran, A. Dixit, R. Pindyck, A. Borison, R. de Neufville, J. Mun та ін. [6,7].

Огляд моделей і методів оцінювання реальних опціонів дано в роботах [8,9,10]. Виділені чотири головних види моделей оцінювання реальних опціонів [10, с. 13-24]:

1. Формула Блека-Шоулза (1973 р.) на основі рішення диференціального рівняння. В ній: використовується гіпотеза геометричного броунівського руху (GBM-гіпотеза), щоб отримати неперервне логонормальне розподілення майбутньої вартості активу; розраховується очікуване значення, як середньозважена імовірність  позитивної сторони майбутнього розподілення вартості;  дисконтується очікуване значення поточної вартості з безризиковою ставкою прибутковості, з безперервним нарахуванням; використовується однакова ставка дисконтування для доходів і витрат; рішення здійснюється на основі аргументу реплікації  - будь-які два активи, які дають ті ж грошові потоки при тих же обставинах, повинні мати однакову ціну; базується на жорстких припущеннях щодо ринків (повні / ефективні).

2. Біноміальна модель Кокса-Росса-Рубінштейна (1979 р.) з дискретними подіями. В ній: для отримання майбутнього розподілення вартості використовується біноміальне дерево; щоб знайти вартість опціону застосовується зворотні ітерації; ітерація включає дисконтування з безризиковою ставкою повернення для вартості і доходів; при великій кількості кроків у часі збігається з результатом моделі Блека-Шоулза;  має жорсткі припущення щодо ринків; необхідна вхідна інформація про стандартне відхилення і ймовірності підвищення /зниження (up/down) вартості.

3. Модель Датара-Метьюза (2004 р.) на основі методу імітаційного моделювання. В ній: майбутнє розподілення вартості базується на створених сценаріях грошових потоків проекту, як вхід до імітації методом Монте-Карло для розрахунку розподілення імовірності вартості; очікуване значення розраховується як середньозважена імовірність позитивної сторони майбутнього розподілення вартості; ставки дисконтування можуть бути окремими для витрат і доходів грошового потоку; відсутні жорсті обмеження про ринки; при однакових припущеннях результат співпадає з результатом моделі Блека-Шоулза.

4. Метод нечітких виплат (pay-off) Коллана (2009 р.) на основі нечітких множин, в якому: будується 3-4 традиційних сценарії грошового потоку і обчислюються теперішня вартість і NPV; стаорюється розподілення виплат; калькулюється наочні описи для додаткової підтримки рішення; для створення результуючого розподілення використовуються нечітки числа; ставки дисконтування можуть бути окремими для витрат і доходів грошового потоку; відсутні жорсті обмеження щодо ринків. Метод простий у застосуванні.

Перші два види і умови їх застосування добре пояснені в роботі [3, с. 117-143].

Короткий аналіз теоретичних та емпіричних досліджень застосування реальних опціонів в дорожніх проектах ДПП виконаний в роботі [11]. Можна виділити дослідження S. Charoenpornpattana, T. Minato, S. Nakahama, T. Zhao; S. K. Sundararajan; C. Tseng, F.C. Colin, N. Vandoros, J.-P. Pantouvakis, L. Brandão, E. Saraiva, A. S. Soliño, A. Galera, J. M. Vassallo, F.F. Blank, T. Baidya, M.A.G. Dias, C.P. Samanez, G. Zhichao, C. Jinyuan, B. Ashuri, H. Kashani, J. Lu, P. Doan, K. Patel, M. Sudaric, N. Vajdic, G. Mladenovic, M. Bozovic.

Формулювання цілей статті. Мета статті полягає в аналізі існуючих наукових досліджень застосування теорії реальних опціонів в проектах автомобільних доріг, які здійснюються на умовах ДПП, і виявлення, на цій основі, проблем і перспективи впровадження реальних опціонів в практику дорожнього господарства України.

Виклад основного матеріалу дослідження. В статті [12] розглядається державна підтримка BOT («будівництво-експлуатація-передача») проектів автомобільних доріг, як пакету реальних опціонів. Уряд забезпечує підтримку, яка пом'якшує фінансові ризики приватного партнера. Виділені вісім категорій державної фінансової підтримки, що надається концесіонеру урядом:

гарантія на власний капітал - право концесіонера (проектної команди) продати проект уряду з гарантованою мінімальною прибутковістю на власний капітал;

боргові гарантії - повна гарантія уряду щодо дефіциту грошового потоку для погашення боргу;

гарантія обмінного курсу – уряд компенсує збільшення локальної вартості на вкладений зарубіжний капітал при погіршенні валютного курсу;

гранти і підлеглі кредити - уряд може допомогти в підвищенні економічних показників проекту шляхом надання не погашення грантів або підлеглого кредиту. В такий час, проект, як правило, знаходитися у стадії фінансового звільнення;

тіньові платежі - уряд сплачує концесіонеру певну щорічну суму на кожний транспортний засіб, зареєстрований на дорозі в залежності від попиту;

гарантія мінімального руху - уряд надає компенсацію концесіонеру, якщо рух падає нижче мінімального рівня. Крім мінімальної гарантії, договір може визначати рівень «стелі» руху: якщо обсяг руху  виходить за рамки рівня «стелі», уряд може спільно з концесіонером використовувати вигоди від надлишкового обсягу руху;

збільшення терміну концесії - уряд може надати право концесіонеру продовжити термін концесії, якщо доход падає нижче заданого рівня;

збільшення доходів - уряд зазвичай збільшує доход проекту за рахунок обмеження конкуренції, полегшуючи вимоги або дозволяючи розвиток у смузі відведення дороги сервісних підприємств.

Автори [12] наводять алгоритм, формули і конкретний приклад розрахунку вартості європейських пут і колл опціонів для тіньового платежу. За допомогою запропонованого ними підходу, при від’ємному значенні NPV, можна обчислити вартість урядової підтримки для певного заданого рівня позитивного NPV.

Запропонована в [13] багатоетапна стохастична модель являє собою радикальний концептуальний крок в напрямку теоретичного аналізу процесу прийняття оптимальних рішень щодо розвитку автомобільних доріг з застосуванням реальних опціонів. Модель враховує три невизначеності, яким відповідають три реальні опціони, - об’єм попиту на дорожній рух, ціни на землю та індикатори стану дороги, а також їх взаємозалежність. Попит дорожнього руху Q запропоновано моделювати таким неперервним стохастичним процесом:

 

                                                                                    (1)

 

де            – функція знесення (тренду);  – волатильність;  – вінеровський процес, коли математичне очікування змінної дорівнює нулю, а дисперсія дорівнює 1.0 [3, с. 280-297]. Аналогічним рівнянням моделюється і ціна на землю P.

Відображення в моделі процесу деградації дороги засноване на послідовній зміні її стану, який оцінюється кінцевою множиною балів (5, 4, 3, 2, 1). Майбутній стан дороги у дискретному часі It прогнозується за допомогою матриць перехідних ймовірностей, визначених за історичними даними. В моделі процесу деградації застосовується марковський випадковий процес з дискретним часом, в якому {It} зменшується, якщо не виконуються ремонти дороги. Змінними вектору стану vt моделі є кількість смуг руху, ширина смуги відведення дороги, а змінними вектору рішення ut на кроці t - зміни числа смуг і ширини смуги відведення, а також змінна призначення ремонту (0 – не призначається, 1 – призначається). Xt = (Qt ,Pt ,It) – вектор базових невизначеностей, ft(vt;Xt) - функція доходу в період t при стані vt, обумовленому невизначеностю Xt.

Після виявлення Xt, розраховується поточний доход ft(vt;Xt) і застосовується можлива гнучкість - рішення ut з витратами ct(ut, vt). Запропонована рекурентна функція Ft(vt; Xt), яка показує загальну вартість (очікуваний прибуток) на залишковий період експлуатації дороги при теперішньому стані vt:

 

  (2)

 

де Et – оператор математичного очікування; t [0,T-1] – номер року з періоду T; r - ставка дисконтування з поправкою на ризик. Зауважимо, що e-r застосовується для неперервного часу, для дискретного часу застосовується (1+r)-t [3, с. 128].

Автори [13] зауважують, що Et – не виміряється по ризик-нейтральній схемі, яка звичайно приймається в оцінці фінансового опціону. Задача визначення ризик- нейтральної вірогідної міри для основних невизначеностей (попиту руху, ціни на землю, і рівня обслуговування) є не тривіальною. Труднощі виникають, тому що відсутні похідні цінні папери, що торгуються і залежать від цих невизначеностей. Якщо ризик-нейтральні процеси невизначеності були б доступні, облікова ставка була б безризиковою ставкою. Для того, щоб отримати ставки дисконтування з поправкою на ризик, автори пропонують застосувати модель ціноутворення капітальних активів (САРМ [3, с. 91-96]).

Наведена модель є складною стохастичною оптимізаційною проблемою, що включає задачу цілочисельного програмування з обмеженнями на кожному кроці і з декількома випадковими процесами, які корелюють між собою. В моделі застосовані опціони американського типу. Труднощі в їх оцінюванні полягають у визначенні оптимальної стратегії виконання, яка, ймовірно, буде відрізнятися від кроку до кроку.

Алгоритм рішення засновано на моделюванні методом Монте-Карло з використанням методу найменших квадратів (Least-Squares Monte Carlo - LSMC), а оптимізація – на використанні «принципу оптимальності» Р. Беллмана. Для апроксимації Et[Ft+1(vt+1;Xt+1)] генеруються N вибірок:  базованих на моделі Xt. Для фіксованих ut і vt можна отримати F(i) = Ft+1(vt+1;X(i)t+1). Очікуване значення F(i) може бути апроксимоване функцією найкращої регресії F(i) на X(i)t  [13].

 Авторами роботи [14] представлена модель на основі реальних опціонів, яка може бути використана в оцінюванні гарантій уряду для забезпечення зниження ризику приватних інвесторів. Модель дозволяє аналізувати показники «витрати/вигоди» кожного рівня державної підтримки, а також пропонує альтернативи для обмеження впливу уряду при збереженні переваг для приватного інвестора. З огляду на невизначеність майбутнього рівня дорожнього руху і доходів, автори вважають, що дорожній рух і доход стохастичним чином варіюють у часі, слідуючи GBM-гіпотезі. Прийнято, що доход не може бути негативним, його волатильність постійна у часі і він може бути представлений як диференціальне рівняння виду (1).

З іншого боку, для оцінки гарантій необхідно використовувати ризик-нейтральний процес, де премія за ризик віднімається від очікуваної норми повернення базового активу з заміною його «істинного» повернення на безризикову ставку прибутковості. З огляду на те, що доходи і рух – не ринкові активи, не можна визначити відповідну премію ринкового ризику безпосередньо з ринкових даних. Параметри премії за ризик доходів автори [14] пропонують оцінювати з стохастичного процесу вартості проекту, для чого виводять необхідні залежності з розв’язанням диференціального рівняння в частинних похідних.

На думку авторів [14], для існуючих доріг, волатильність доходів може розглядатися на основі ретроспективних даних про інтенсивність руху. Для нових доріг, волатильність може бути оцінена в припущенні, що існує тісна кореляція між рівнем руху і регіональним зростанням ВВП. Волатильність проекту можна визначити за допомогою моделювання методом Монте-Карло стохастичних потоків грошових коштів проекту.

Розроблену модель автори [14] застосували на реальному прикладі і прийшли до висновку, що мінімальна гарантія трафіку комбінована з верхньою границею загальних державних витрат за проектом пропонує найкраще поєднання зниження ризику для приватного інвестора і межі відповідальності для уряду.

Робота [15] представляє дослідження композиції мінімальної гарантії дорожнього руху і максимального ліміту об’єму руху з різною висотою (у відсотках) смуг захисту (на реальному прикладі ДПП в Бразилії) і права відмови від проекту з боку спонсорів. Механізм, який використовується для пом’якшення ризику попиту на дорожній рух базується на мінімальному і максимальному рівнях попиту. Такі умови запропоновано моделювати композицією пут і колл опціонів. Якщо попит лежить нижче 90% проектного попиту, концесіонер має два пута, котрі можуть бути одночасно виконані, в залежності від реального попиту. Якщо реальний попит лежить вище 90% проектного попиту, уряд має два опціони колл, котрі також можуть бути одночасно виконані, в залежності від реального попиту. В обох випадках, виграш прямо пропорційний різниці між рівнем реального і проектного попитів. Дорожній рух моделюється як геометричний броунівський рух (1), тому що це дозволяє використати методи аналізу на основі диференціальних рівнянь. Автори стверджують, що за допомогою імітаційного моделювання легко поширити аналіз на інші закономірності руху.

Важливе дослідження з використання теорії реальних опціонів для оцінки дорожніх концесій була виконана авторами роботи [5]. Її автори зауважують, що в разі реальних активів, важко вказати чітко про залучені опціони. Однак, у випадку дорожніх концесій, можна визначити опціони, які притаманні бізнесу концесії в залежності від умовних вимог договору, а також з урахуванням дорожнього руху в якості базового активу. Ці опціони існують і можуть бути оцінені для обох сторін, які беруть участь в концесійному договорі - уряду і компанії концесіонера [5, с. 417].

Тобто в роботі [5] відмічається, що потрібно розрізняти дорожній концесійний бізнес і інфраструктуру як таку. Дорога не може бути продана на ринку, тому що залишається в якості державного активу. Проте, як правило, сам концесійний бізнес може бути проданий за певних умов, які встановлені в договорі концесії. Ці умови мають на увазі згоду органу державної влади для прийняття нового концесіонера. Таким чином, операції з дорожньої концесії мають місце, але не можна сказати, що існує відкритий ринок для них. У зв'язку з цим виникає питання про те, як визначити ринкову ціну ризику для такого роду активів. Автори використовували для цього кореляцію між поверненням котирувань (return of quoted) фірми концесіонера і еволюції всього фондового ринку. Суттєвим є зауваження авторів про те, що приведена вартість проекту без будь яких опціонів  є найкращим оцінювачем ринкової вартості, тому що проект без будь-якої гнучкості тісно корелює з проектом з опціонами. На реальних даних концесійної угоди, в статті [5] розрахована вартість мінімальної гарантії дорожнього руху в дорожній концесії при різних рівнях гарантії.

Такими є найбільш характерні підходи до застосування реальних опціонів в концесіях на будівництво і експлуатацію автомобільних доріг.

Важливим фактором невизначеності і ризику дорожніх проектів ДПП є неточні або зовсім помилкові прогнози інтенсивності і складу дорожнього руху. Від цих параметрів залежать розміри підтримки проектів ДПП урядом, Так, зокрема, роки виконання капітальних і поточних ремонтів, вартість утримання дороги  залежать від прогресу деградації доріг під впливом руху. Отже, попередньо прийняті рішення щодо профілю інвестиційного проекту на досить тривалий термін існування концесії можуть бути змінені у майбутньому.

Істотним в теоретичних моделях реальних опціонів прогнозу дорожнього руху є припущення, що варіація дорожнього руху може бути змодельована як стохастичний процес (GBM-гіпотеза) [13, 5]. В статті [14] наводяться результати тестування для перевірки гіпотези GBM для оцінки інтенсивності руху на основі серії даних за 30-річний період спостережень. Головним результатом аналізу є те, що не можна відкинути гіпотезу, що рух слідує GBM. Тому, на думку авторів, GBM-гіпотеза може бути застосована до оцінки дорожньої концесії. Проте, припущення щодо логнормального розподілу випадкової величини базового активу, у даному випадку дорожнього руху, який не має достатньої кількості статистичних даних, визиває сумнів.

На нашу думку, для прогнозування дорожнього руху більш доцільно застосовувати багатофакторне прогнозування, яке базується на економіко-статистичному моделюванні залежностей між показниками інтенсивності руху і найбільш значимими факторами, що визначають їх величину. Однак, така модель буде суперечити вихідним припущенням GBM-гіпотези аналітичної моделі [5]. В Україні, нажаль, майже відсутні ретроспективні дані спостережень, на базі яких можна було б перевірити гіпотезу GBM. В одному з небагатьох досліджень з прогнозування інтенсивності дорожнього руху на основі реальних даних автори прийшли до висновку про неможливість встановлення математичних закономірностей, які дають змогу прогнозувати зміну приросту інтенсивності та складу транспортного потоку із заданою ймовірністю [17, с. 237].

Проблема прогнозування змін інтенсивності і складу дорожнього руху породжує ряд інших проблем, які зв’язані з реконструкцією і ремонтами дороги. Від перспективної інтенсивності і складу руху залежить швидкість фізичного процесу деградації елементів дороги, а значить роки виконання і потужність ремонтів, які, найбільш ймовірно, будуть іншими, ніж заплановано на момент укладання договору. Це породжує різні варіанти стратегії експлуатації дороги, куди можуть бути вбудовані реальні опціони, зокрема, при укладанні договорів з субпідрядниками. Модель деградації, запропонована в роботі [13] не відповідає вимогам технічних нормативів, що діють в Україні.

В таких умовах в якості моделі оцінювання реальних опціонів в дорожніх договорах ДПП, на нашу думку, найбільш доцільно використовувати модель Датара-Метьюза на основі методу імітаційного моделювання або метод Коллана на основі нечітких множин [10].

Зауважимо, що для практичного застосування теорії реальних опціонів необхідна розробка експертної системи, яка дозволяє користувачам досліджувати різні варіанти рішень, застосування певної, встановленої користувачем сукупності реальних опціонів і оцінювання їх. Значення такої експертної системи полягає не тільки в отриманні конкретного рішення, а в поступовому наближенні до розуміння особливостей проблеми, впливу різних параметрів тощо.

Висновки. Застосування теорії реальних опціонів в проектах автомобільних доріг на умовах ДПП є перспективним засобом обґрунтування привабливості проекту для приватного партнера, особливо при від’ємному або близькому до нуля NPV. Позитивне значення NPV для при оцінюванні проектів без урахування опціонів тісно корелює з результатами оцінювання проектів з урахування опціонів.

Методи DCF не відкидаються при оцінюванні включених в проект реальних опціонів, а є його обов’язковою складовою. Включення в договір вже на етапі його укладання умовних вимог, які можуть здійснитися при настанні певних ситуацій, знижує негативний вплив  ризиків і невизначеності на фінансові результати проекту і збільшують NPV.

Моделі оцінювання вартості реальних опціонів, як правило, спираються на започатковані Блеком і Шоулзом аналітичні рішення, які вимагають дотримання доволі жорстких обмежень. Для оцінювання реальних опціонів запропоновані чотири типи моделей: рішення на основі диференціальних рівнянь (GBM процес); моделі дискретних подій і рішень (біноміальні); імітаційні моделі; моделі на основі нечіткої логіки. Останні два типи моделей пом’якшують обмеження моделі Блека-Шоулза.

При розгляді дорожніх проектів ДПП в модель оцінювання реальних опціонів обов’язково потрібно включати модель процесу деградації дороги під впливом транспортних навантажень, тобто дорожнього руху.

Приймаючи до уваги майже повну відсутність історичних баз даних для оцінювання реальних опціонів аналітичними методами, більш перспективним і доцільним є використання імітаційного моделювання або підходу на основі теорії нечітких множин з використанням експертних оцінок.

В подальших дослідженнях для практичного застосування теорії реальних опціонів потрібна розробка експертної системи, головним призначенням якої буде глибокий аналіз проблеми оцінювання реальних опціонів в конкретних проектах.

 

Література.

1. Черевиков Є. Секторальний огляд потреб державного сектора в сфері транспорту (автомобільних доріг) і опис можливостей державно-приватного партнерства для задоволення цих потреб [Електронний ресурс] / Євген Черевиков, Ігор Іголкін // Програма розвитку державно-приватного партнерства, 2015. – Режим доступу: http://ppp-ukraine.org/wp-content/uploads/2015/12/Sectoral-Brief-Road-Transport-Cherevykov-UKR.pdf.

2. Базилюк А.В. Впровадження та розвиток автодорожніх концесій в Україні [текст]: монографія // А.В. Базилюк, О.В. Жулин – К.: Центр учбової літератури, 2013. – 218 с.

3. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: Инструменты и методы оценки любых активов [Електронний ресурс] / Асват Дамодаран ; Пер. с англ. — 5-е изд. — М. : Альпина Бизнес Букс, 2008. — 1340 с. - Режим доступу: https://new.vk.com/doc218018909_236081303?hash=c059bbd97c6ae3e399&dl=256efc57ac352c185b.

4. Hull John C. Options, Futures, and other Derivatives. Eighth edition [Електронний ресурс] / John C. Hull // Prentice Hall, 2012. 863 p. – Режим доступу: http://polymer.bu.edu/hes/rp-hull12.pdf.

5. Galera A. (2010). A Real Options Approach for the Valuation of Highway Concessions [Електронний ресурс] / Antonio L. Lara Galera, Antonio Sanchez Solino // Transportation Science 44(3), pp. 416–427. Avaliable at: http://pubsonline.informs.org/toc/trsc/44/3. (Accessed 16 July 2016).

6. Zeng S., Zhang D. (2011). Real Options Literature Review [Електронний ресурс] / Shihong Zeng, Shuai Zhang // iBusiness, 2011, 3, 43-48. Avaliable at: http://file.scirp.org/pdf/IB20110100004_17004865.pdf. (Accessed 16 July 2016).

7. Wang A, Halal W. Comparison of Real Asset Valuation Models: A Literature Review / Ann Wang, William Halal // International Journal of Business and Management, Vol. 5, No. 5; May 2010, pp. 14-24. Avaliable at: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.660.4576&rep=rep1&type=pdf. (Accessed 16 July 2016).

8. Яценко Б.Н. Оценка эффективности инвестиционных проектов, допускающих управленческую гибкость в процессе своей реализации (оценка реальных опционов) [Текст] / Борис Николаевич Яценко // Аудит и финансовый анализ, №2. 2006. - С. 141-152.

9. Rigopoulos G. (2015). A Primer on Real Options Pricing Methods [Електронний ресурс] / George Rigopoulos // International Journal of Economics and Business Administration Vol.1, No. 2, 2015, pp. 39-47. Avaliable at: http://www.publicscienceframework.org/journal/allissues/ijeba.html?issueId=70220102. (Accessed 16 July 2016).

10. Collan M. (2011). Modeling Choices in the Valuation of Real Options: Reflections on Existing Models and Some New Ideas [Електронний ресурс] / Mikael Collan // Avaliable at: http://realoptions.org/openconf2011/data/papers/24.pdf. (Accessed 16 July 2016).

11. Sudaric M. (2014). Valuing an option to abandon a PPP toll road project  [Електронний ресурс] / Marko Sudaric, Nevena Vajdic, Goran Mladenovic, Milos Bozovic // Transport Research Arena 2014, Paris. 10 p. Avaliable at: http://tra2014.traconference.eu/papers/pdfs/TRA2014_Fpaper_18517.pdf. (Accessed 16 July 2016).

12. Charoenpornpattana S. Government Supports as Real Options in Built-Operate-Transfer Highways Projects [Електронний ресурс] / Santi Charoenpornpattana, Takayuki Minato, Shunsuke Nakahama // The University of Tokyo, (2002) Avaliable at: http://www.realoptions.org/papers2003/CharoenMinatoNakahama.pdf. (Accessed 16 July 2016).

13. Zhao T. Highway Development Decision-Making under Uncertainty: A Real Options Approach [Електронний ресурс] / Tong Zhao; Satheesh K. Sundararajan; Chung-Li Tseng // Journal of Infrastructure Systems, March 2004, pp. 23-32. - Avaliable at: https://www.researchgate.net/publication/239387938_Highway_Development_Decision-Making_under_Uncertainty_A_Real_Options_Approach. (Accessed 16 July 2016).

14. Colín F. C. (2013). Empirical Analysis of Traffic Volume for the Application of the Options Theory to Highway Concessions [Електронний ресурс] / F. C. Colín, A. S. Soliño, A.L.L. Galera // 13th World Conference on Transport Research, July 15-18, 2013 – Rio de Janeiro, Brazil. Avaliable at: http://www.wctrs-society.com/wp/wp-content/uploads/abstracts/rio/selected/1069.pdf. (Accessed 16 July 2016).

15. Blank F. (2009). Real Options in Public Private Partnership – Case of a Toll Road Concession [Електронний ресурс] / Frances F. Blank, Tara K.N. Baidya, Marco A.G. Dias. Avaliable at: http://www.realoptions.org/papers2009/37.pdf. (Accessed 16 July 2016).

16. Brandão L.E.T. (2006). Valuing Government Guarantees in Toll Road Projects / Luiz E. T. Brandão and Eduardo C. G. Saraiva // Pontifical Catholic University of Rio. Avaliable at: http://www.iag.puc-rio.br/~brandao/Pesquisa/Value%20of%20Gov%20Guarantees%20-%20Brandao%20and%20Saraiva%20V1.pdf. (Accessed 16 July 2016).

17. Гамеляк І.П. Аналіз зміни коефіцієнтів приросту інтенсивності транспортних засобів в часі для автомобільних доріг України [Текст] / І.П. Гамеляк, В.Ф. Райковський // Автомобільні дороги і дорожнє будівництво. Науково-технічний збірник, вип. 94, Київ, НТУ, 2015. – С. 226-238.

 

References.

1. Cherevykov E. and Igolkin I., (2015), “Sectoral inspection requirements of the public sector in the field of transport (roads) and the description of public-private partnerships to meet these needs”, [Online], available at: http://ppp-ukraine.org/wp-content/uploads/2015/12/Sectoral-Brief-Road-Transport-Cherevykov-UKR.pdf. (Accessed 1 Aug 2016).

2. Bazyliuk  A.V. and  Zhulin O.V., (2013), “Introduction and development of road concessions in Ukraine”, Center of educational literature, pp. 218.

3. Damodaran A., (2008), “Investment Valuation: Tools and methods of assessment of any assets”,  Alpina Biznes Buks, [Online], vol. 5, pp. 1340, available at: https://new.vk.com/doc218018909_236081303?hash=c059bbd97c6ae3e399&dl=256efc57ac352c185b. (Accessed 1 Aug 2016).

4. Hull John C., (2012), “Options, Futures, and other Derivatives”, Prentice Hall, [Online], vol. 8, pp. 863, available at:  http://polymer.bu.edu/hes/rp-hull12.pdf. (Accessed 4 Aug 2016).

5. Galera A. and Solino A., (2010), “A Real Options Approach for the Valuation of Highway Concessions”, Transportation Science, [Online], vol. 44 (3), pp. 416-427, available at: http://pubsonline.informs.org/toc/trsc/44/3. (Accessed 16 July 2016).

6. Zeng S. and Zhang D., (2011), “Real Options Literature Review”, iBusiness, [Online], vol. 3, pp. 43-48, available at: http://file.scirp.org/pdf/IB20110100004_17004865.pdf. (Accessed 16 July 2016).

7. Wang A. and Halal W.,(2010), “Comparison of Real Asset Valuation Models: A Literature Review”, International Journal of Business and Management, [Online], vol. 5 (5), pp. 14-24, available at:      http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.660.4576&rep=rep1&type=pdf. (Accessed 16 July 2016).

8. Yatsenko B.N., (2006), “Evaluating the effectiveness of investment projects, allowing flexibility in the management of its implementation (appraisal of real options)”, Audit and Financial Analysis, vol. 2 , pp. 141-152.

9. Rigopoulos G., (2015), “A Primer on Real Options Pricing Methods”, International Journal of Economics and Business Administration, [Online], vol.1 (2), pp. 39-47, avaliable at: http://www.publicscienceframework.org/journal/allissues/ijeba.html?issueId=70220102. (Accessed 16 July 2016).

10. Collan M., (2011), “Modeling Choices in the Valuation of Real Options: Reflections on Existing Models and Some New Ideas”, [Online], avaliable at:  http://realoptions.org/openconf2011/data/papers/24.pdf. (Accessed 16 July 2016).

11. Sudaric M., Vajdic N., Mladenovic G. and Bozovic M., (2014), “Valuing an option to abandon a PPP toll road project  ”, Transport Research Arena, [Online], pp. 10, avaliable at: http://tra2014.traconference.eu/papers/pdfs/TRA2014_Fpaper_18517.pdf. (Accessed 16 July 2016).

12. Charoenpornpattana S., Minato T. and Nakahama S., (2002), “Government Supports as Real Options in Built-Operate-Transfer Highways Projects”, The University of Tokyo, [Online], avaliable at: http://www.realoptions.org/papers2003/CharoenMinatoNakahama.pdf. (Accessed 16 July 2016).

13. Zhao T., Sundararajan S.K. and  Tseng C., (2004), “Highway Development Decision-Making under Uncertainty: A Real Options Approach”, Journal of Infrastructure Systems, [Online], pp. 23-32, avaliable at: https://www.researchgate.net/publication/239387938_Highway_Development_Decision-Making_under_Uncertainty_A_Real_Options_Approach. (Accessed 16 July 2016).

14. Colín F. C., Soliño A. S and. Galera A.L.L, (2013), “Empirical Analysis of Traffic Volume for the Application of the Options Theory to Highway Concessions”, 13th World Conference on Transport Research, [Online], pp. 15-18, avaliable at: http://www.wctrs-society.com/wp/wp-content/uploads/abstracts/rio/selected/1069.pdf. (Accessed 16 July 2016).

15. Blank F.F, Baidya T.K.N. and. Dias M.A.G., (2009), “Options in Public Private Partnership – Case of a Toll Road Concession”, [Online], avaliable at: http://www.realoptions.org/papers2009/37.pdf. (Accessed 16 July 2016).

16. Brandão L.E.T. and Saraiva E.C.G., (2006), “Valuing Government Guarantees in Toll Road Projects”, Pontifical Catholic University of Rio, [Online], avaliable at: http://www.iag.puc-rio.br/~brandao/Pesquisa/Value%20of%20Gov%20Guarantees%20-%20Brandao%20and%20Saraiva%20V1.pdf. (Accessed 16 July 2016).

17. Gamelyak І.P. and Raykovsky V.F., (2015), “The analysis of factors increase the intensity of vehicles in time for roads Ukraine”, Roads and road construction. Scientific and technical collection, vol. 94, Kyiv, NTU, p.p. 226-238.

 

Стаття надійшла до редакції 16.08.2016 р

 

bigmir)net TOP 100

ТОВ "ДКС Центр"